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USAC FACULTAD DE INGENIERÍA ÁREA DE ESTADÍSTICA Inga. Ma. Eugenia Aguilar

CÁLCULO DEL TAMAÑO DE MUESTRA APARTIR DE ESTIMACION

Es frecuente el interés por calcular el tamaño de una muestraapropiado para un estudio estadístico ¿Cuántos objetos deben tomarse en la muestra? Si la muestra es demasiado grande, se desperdician recursos y si la muestra es muy pequeña, la conclusión obtenida seráinsegura. Por esto, el tamaño adecuado de la muestra depende de tres factores: 1. El nivel de confianza deseado. 2. El margen de error que el investigador está dispuesto a tolerar. Si el errorpermitido es pequeño, se necesitará una muestra grande. Si el error permitido es grande, esto permitirá una muestra más pequeña. 3. La variabilidad de la población que se estudia. Si la población está muydispersa, se requerirá una muestra grande. Por otro lado, si la población está concentrada (es homogénea) el tamaño de muestra requerido será más pequeño. Será necesario usar una estimación de ladesviación estándar poblacional. FORMULARIO Tamaño de muestra para estimar media: Tamaño de muestra para estimar proporción: Ejemplos: 1. El director de su división le pide, como analista de mercadorecientemente contratado, que estime las ventas semanales promedio. Le advierte que debe mantener el error dentro de US$100 y mantener un nivel de confianza del 90%. ¿Cuántas semanas de datos debe recolectarsi la desviación estándar es US$750? Caso: tamaño de muestra para estimar media Datos E = $100 Confianza = 90% σ = $750 Solución α = 1 – 0.90 = 0.10 α/2 = 0.05 Zα/2 = Z0.05 = 1.64 =
⁄

=

̅ (1 −̅ )

⁄

=

/

∗

=

1.64 ∗ 750 100

= 151.29

n = 152 en estos casos cualquier decimal aproxima al entero próximo. Respuesta: 152 semanas. 2. Muchos de los trabajadores de las plantaslaboran durante los fines de semana. ¿De qué tamaño debe ser una muestra para estimar la media de población del tiempo que se trabaja en los fines de semana, con un margen de error de 10 minutos?...