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Notas para el Curso de Lógica y Conjuntos
Luz Victoria De La Pava Luis Recalde

1.
1.1.

La Lógica no Formalizada
Introducción

Aunque los seres humanos, en la mayoría de los casos, actuamos de manera automática, es claro que no podemos sobrevivir sin re‡ exión alguna. Esto se debe a que nuestras vidas no se mantienen indiferentes ante el corrosivo tiempo. Si bien somos animales decostumbre, estamos sometidos a imprevistos que nos exigen tomar decisiones no sólo de tipo individual, sino en relación con los demás. En la mayoría de ocasiones debemos intercambiar con los otros para solucionar con‡ ictos o argumentar en favor de una causa que nos interese. Esto no siempre es fácil; en general se hace necesario argumentar en favor de nuestra posición o hacer ver a los otros laidoneidad de nuestras propuestas. El vehículo por medio del cual comunicamos nuestros puntos de vista es el lenguaje; lo hacemos a través de un discurso cuyos elementos básicos son los enunciados. Hay enunciados cuya veracidad o falsedad es fácilmente veri…cable. Entre algunos de ellos tenemos: La capital de Francia es París, la selección de Italia quedó campeona de la Eurocopa 2004, Alemania fuederrotada en la segunda guerra mundial. Hay enunciados que aceptamos a pesar de no tener una veri…cación directa, porque con…amos en la autoridad de la historia o porque existe un razonamiento que lo sustenta, como cuando expresamos: la tierra gira alrededor del sol, Homero escribió la Iliada, la suma de los ángulos de un triángulo es 180 grados, la suma de dos números pares es un número par. En cambio,hay enunciados a los cuales no tiene sentido asignarles un carácter de verdad o falsedad, como sucede con las pasiones, deseos o exclamaciones. A este género pertenecen: ¡ ojalá América quede campeón!, me gusta el chocolate amargo, hace mucho frío. De los tres tipos de enunciados nos interesan los del segundo tipo. Es decir, aquellos cuya veracidad o falsedad no podemos determinar de maneradirecta, sino que exigen la existencia de otros enunciados que le sirvan de fundamento. Son enunciados que se deben demostrar a través de un proceso argumentativo. Sabemos que no necesariamente los procesos argumentativos son expeditos y que en muchos casos debemos cambiarlos de acuerdo a nuevos datos. Recordemos, por ejemplo, que en la antigüedad se creía en la teoría geocéntrica, según la cual era elsol quien giraba alrededor de la inmóvil tierra. De hecho el lector puede detenerse a pensar un poco en este hecho y concientizarse de las di…cultades para refutarlo, dado que la evidencia sensorial parece mostrarnos lo contrario. De esta forma, existen enunciados que en principio se consideraban evidentes hasta que revisiones críticas nos revelan lo contrario. Muy similar a lo que ocurre con lasllamadas ilusiones ópticas en las que la primera información sensorial nos puede llevar a malas interpretaciones. Finalicemos este apartado insistiendo en aquellos enunciados de los que nos ocuparemos en este curso, y que son determinantes en las investigaciones cientí…cas, históricas, jurídicas y 1

en cualquier tipo de conocimiento sistemático o en muchas de nuestras prácticas cotidianas. Setrata de aquellos enunciados que para probarlos debemos apoyarnos en otros enunciados concatenados a través de diversos elementos de juicio. Este es precisamente el objetivo general de la lógica. ¿Qué es entonces la Lógica? Cada uno de nosotros tiene ideas sobre la lógica y su uso, incluso sin haber abordado estudios formales sobre el tema. Expresiones como eso no es lógico, lógicamente, póngalelógica al asunto, evidencian la presencia de una lógica inmersa en lo cotidiano y que hace parte de nuestro diario acontecer. En palabras de Estanislao Zuleta1 : La lógica no es una alternativa por la que podamos optar; no podemos decir si vamos a emplearla o no. Resulta inevitable y está presente en cada frase que pronunciamos ya que continuamente estamos enunciando proposiciones lógicas....