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EJERCICIOS PARA PROFUNDIZACIÓN DE LAS TEMÁTICAS

1. Sandra Muñoz canceló hoy $7,560,000 al Banco de Bogotá por un préstamo que le fue otorgado hace un año. Calcular el dinero prestado a Sandra si:
a. La tasa de interés es del 3% mensual simple:
P
1 Año=12 meses

3%=0,03

7.560.000

F= P (1+i*n)

P=F/ (1+i*n)

Remplazamos:
P= 7.560.000/(1+ 0,03*12)
P= 7.560.000/1,36
P=5.558.823,52

b. La tasa de interés es del 4% mensual simple:
P
1 Año=12 meses

4%=0,04

7.560.000

F= P (1+i*n)

P=F/ (1+i*n)

Remplazamos:
P= 7.560.000/(1+0,04*12)
P= 7.560.000/1,48
P= 5.108.108,10

c. La tasa de interés es del 3% mensual compuesto:
P
1 Año=12 meses

3%=0,03

7.560.000

F= P (1+i)n

P=F/ (1+i)n

Remplazamos:
P=7.560.000/(1+0,03)12
P= 7.560.000/ 1,425
P= 5.305.263

2. Lady Noriega recibió un préstamo del Banco Santander de $10.000.000; si canceló $13.500.000 en un solo pago, calcular el plazo del préstamo si:
a. La tasa de interés es del 2% mensual simple.
n
10.000.000

2%=0,02

13.500.000

F= P (1+i*n)

n=F/P-1/i

Remplazamos:
n=13.500.000/10.000.000-1/0,02
n=0,35/0,02
n=17

b. La tasade interés es del 2% mensual compuesto
n
10.000.000

2%=0,02

13.500.000

F= P (1+i)n

n=Log (F*P)/Log (1+i)

Remplazamos:
n=Log (13.500.000/10.000.000)/Log (1+0, 02)
n=Log 1, 35 /Log 1, 02
n=0,130/0, 0086
n=16

c. La tasa de interés es del 2.5% mensual simple.
n
10.000.000

2%=0,02

13.500.000

F= P (1+i*n)

n=F/P-1/i

Remplazamos:
n=13.500.000/10.000.000-1/0.025
n= 0,35/0,025
n=14

3. Pastor Bueno desea tener $20.000.000 dentro de 2 años para la cuota inicial de un vehículo Audi, para lo cual se ha propuesto el siguiente plan de ahorros:
Hoy, ahorra $1.000.000 dentro de 2 bimestres, 3.000.000; dentro de 8 meses, $5.000.000; dentro de 1 año, $2.000.000; dentro de año y medio, $7.000.000.
El Banco de Bogotá le ha propuesto3 planes:

Valor futuro | Inversión | tiempo | |
F1 | P1=1.000.000 | 2 Años | 12 bimestres | 24 Meses |
F2 | P 2=3.000.000 | | 2 bimestres | 4 meses |
F3 | P 3=5.000.000 | | 4 bimestres | 8 meses |
F4 | P 4=2.000.000 | 1 Año | 6 bimestres | 12 meses |
F5 | P 5=7.000.000 | 1 Año y medio | 9 bimestres | 18 meses |

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 24
F=?

7.000.000
2.000.0005.000.000
3.000.000
1.000.000

Plan A: i = 1% mensual simple
Cada inversión se realizara por separado:
F1=P1 (1+i*n)
F1=1.000.000(1+0, 01*24)
F1=1.000.000*1, 24
F1=1.240.000
F2=P2 (1+i*n) n=24-4 n=20
F2=3.000.000(1+0.01*20)
F2=3.000.000*1, 2
F2=3.600.000
F3=P3 (1+i*n) n=24-8 n=16
F3=5.000.000(1+0, 01*16)
F3=5.000.000*1, 16
F3=5.800.000
F4=P4 (1+i*n)n=24-12 n=12
F4=2.000.000(1+0, 01*12)
F4=2.000.000*1, 12
F4=2.240.000
F5=P5 (1+i*n) n=24-18 n=6
F5=7.000.000(1+0, 01*6)
F5=7.000.000*1, 06
F5=7.420.000
F=F1+F2+F3+F4+F5
F=20.300.000

Plan B: i = 2% mensual compuesto
F1=P1 (1+i) n n=24
F1=1.000.000(1+0, 02)24
F1=1.000.000*1, 608
F1=1.608.000
F2=P2 (1+i) n n=24-4 n=20F2=3.000.000(1+0, 02)20
F2=3.000.000*1, 485
F2=4.455.000
F3=P3 (1+i) n n=24-8 n=16
F3=5.000.000(1+0, 02)16
F3=5.000.000*1, 372
F3=6.860.000
F4=P4 (1+i) n n=24-12 n=12
F4=2.000.000(1+0, 02)12
F4=2.000.000*1, 268
F4=2.536.000
F5=P5 (1+i) n n=24-18 n=6
F5=7.000.000(1+0, 02)6
F5=7.000.000*1, 126
F5=1.608.000F=F1+F2+F3+F4+F5
F=21.341.000

Plan C: i = 2, 5% bimestral simple.

F1=P1 (1+i*n) 2 años=12 bimestres n=12
F1=1.000.000(1+0, 025*12)
F1=1.000.000*1, 3
F1=1.300.000
F2=P2 (1+i*n) n=12-2 n=10
F2=3.000.000(1+0.025*10)
F2=3.000.000*1, 25
F2=3.750.000
F3=P3 (1+i*n) n=12-4 n=8
F3=5.000.000(1+0, 025*8)
F3=5.000.000*1, 2
F3=6.000.000
F4=P4 (1+i*n)...