hola

TRIGONOMETRIA


1. (a) Si se sabe que sin α + cos α = , demuestre que
2
sin α · cos α = −

3
8

(b) El extremo A de una escalera,se encuentra apoyado a una altura h metros del piso, formando un
a
´ngulo de 30◦ con la pared. Resbala y su extremo superior desciende unmetro y queda formando
un ´ngulo de 60◦ con la pared.¿ Cu´l es la longitud de la escalera?
a
a
2. Unos observadores en dos pueblosdistintos, A y B , en cada lado de la monta˜a de 12.000 pies de
n
altura, miden los ´ngulos de elevaci´n entre el suelo y la cima de lamonta˜a que corresponden a 28 y
a
o
n
46o respectivamente. Asumiendo que los pueblos est´n sobre un mismo plano, encuentre la distancia
a
quehay entre ellos.
3. Demuestre la identidad:
(sec α − tan α)(csc α + 1) = cot α
4. Un espirograma es un instrumento que registra en ungr´fico el volumen del aire en los pulmones de
a
una persona en funci´n del tiempo. Un trazado de este gr´fico est´ dado por la funci´n
o
aa
o
V (t) = 3 +

1
π
· sin 160π · t −
20
2

donde el tiempo est´ medido en minutos y el volumen en litros.
a
(a) Dibuje laporci´n del gr´fico que tiene relaci´n con el problema.
o
a
o
(b) ¿Cu´l es el volumen para el tiempo cero?.
a
(c) ¿En qu´ instante el volumenes de 3.025 litros?.
e
(d) ¿Cu´ndo el volumen es m´ximo? ¿y m´
a
a
ınimo?.
(e) Determine el volumen m´ximo y m´
a
ınimo.