hola

Números Naturales
I. Observando la secuencia de imágenes, determine la cantidad de estrellas que debe contener la imagen D4, D5, Dn (n∈ℕ)
D1 D2D3




II. Al unir los puntos medios de los lados de un cuadrado de lado 8 cm, se obtiene un segundo cuadrado, al unir los puntos medios de los lados del segundo cuadrado, se obtieneun tercer cuadrado y así sucesivamente. (Ver diagramas)
D1 D2 D3




(A) ¿Cuántomide el lado del segundo cuadrado? ¿Cuánto mide el lado del tercer cuadrado? Determine una formulación recursiva para la medida del lado del n-ésimo cuadrado. ¿Cuánto mide el lado del n-ésimocuadrado?
(B) ¿Cuánto mide el área del primer cuadrado? ¿Cuánto mide el área del segundo cuadrado? ¿Cuánto mide el área del tercer cuadrado? Determine una formulación recursiva para la medida del áreadel n-ésimo cuadrado. ¿Cuánto mide el área del n-ésimo cuadrado?
III. Para las siguientes sucesiones, hallar los siguientes 4términos. Determine, si es posible, una formulación recursiva y una formulación general para el término n-ésimo:
(A)
(B)
(C)
(D)
IV. En cada caso determine los primeros 10 términos de lasucesión:
(A) Sea la sucesión definida por recurrencia como:

(B) Sea la sucesión definida por recurrencia como:

V. En una progresión aritmética la suma del segundo y el tercer término es 19. Lostérminos quinto y séptimo suman 40. Hallar el punto inicial y la diferencia de la P.A.
VI. En un triángulo rectángulo, los ángulos interiores están en progresión aritmética. Determine los ángulosrestantes.
VII. El quinto término de una progresión geométrica es 5, el séptimo es 45. Hallar la razón y el punto inicial de la progresión.
VIII. Hallar 5 términos entre 2 y 1458, de modo que los...