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ISSN 1988-6047

DEP. LEGAL: GR 2922/2007 Nº 26 – ENERO DE 2010

“DIDÁCTICA DEL ÁLGEBRA”
AUTORÍA
GUILLERMO SIERRA TORTOSA
TEMÁTICA
ÁLGEBRA, RECURSOS, DIDÁCTICA
ETAPA
ESO, BACHILLERATO

Resumen
En este artículo se pretende analizar la importancia del álgebra en el curriculo de matemáticas en
la Educación Secundaria. Nos intentaremos centrar en la importancia de una metodologíaadecuada
para que la enseñanza del álgebra sea motivadora para nuestos alumnos y alumnas. Intentaremos
analizar los diferentes recursos que podemos utilizar para romper con el tópico de que el álgebra es una
disciplina “dificil”.
Palabras clave
Matemáticas, álgebra, recursos didácticos.
1. INTRODUCIÓN
1.1. La algebratización de las matemáticas
Es conocido por todos que a partir del siglo XVIIIcomenzó una tendencia clave en el
pensamiento matemático, que algunos autores llamaron “la algebratización de las matemáticas”, a lo
largo de la historia el álgebra ha ido de la mano de la aritmética. Pero existe mucho matices ya que la
aritmética es la ciencia que se ocupa de los objetos concretos, esto es, de los números. En cambio el
Álgebra es, en esencia, la doctrina de las operacionesmatemáticas analizadas desde un punto de vista
abstracto y genérico, independientemente de los números o objetos concretos.
Es con autores como Euler, cuando se generalizan las reglas de resolución de problemas
aritméticos; se desarrolla el aparato simbólico-literal del álgebra; se aclaran las operaciones con
números, monomios, radicales y complejos; se introducen los logaritmos; se dan las reglasde
extracción de las raíces de números y de expresiones algebraicas polinomiales; se introducen las serie
como medio de expresión de las funciones racionales fraccionarias y binomiales con exponentes
fraccionarios y negativos de una potencia; se introducen los números poligonales, las proporciones y
progresiones, las fracciones decimales periódicas y se estudian los métodos de resolución deC/ Recogidas Nº 45 - 6ºA 18005 Granada csifrevistad@gmail.com

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ecuaciones algebraicas. Y con todos estos resultados se ve como el álgebra es una disciplina
indispensable para el resto de disciplinas de las matemáticas.
Todo esto debe tenerse en cuenta a la hora de enseñar álgebra a nuestros alumnos y alumnas,
estadisciplina es una herramienta indispensable para nuestro alumnado, es decir, sino manejan el
álgebra, tampoco podrán adquirir unas competencias necesarias para el análisis, estadística,
geometría, además de en otras áreas como en ciencias, economía, etcétera.
1.2. El álgebra y la realidad
Los profesores y profesoras de matemáticas tenemos siempre un gran reto, mostrar la utilidad de
lasmatemáticas a nuestros alumnos y alumnas, es decir, que nuestro alumnado entienda que las
matemáticas les van a ser útiles para su vida. Cuando explicamos álgebra esta relación parece menos
visible, pero no por ello es menos tangible. Debemos mostrarles el álgebra como una herramienta muy
útil para resolver problemas de la vida cotidiana.
Vamos a poner un ejemplo de como con poco podemos enseñar álgebraa nuestros alumnos y
alumnas de una manera más amena.
Este sería el enunciado de un problema de álgebra para un alumnado de 2º ESO. “Un
comerciante de ultramarinos vende el Kg de azúcar a 1,2 €. Además, tiene café de dos clases; cuando
toma 2 Kg de la primera calidad y 3 Kg de la segunda resulta la mezcla a 1,56 € el Kg y cuando toma 3
Kg de la primera clase y 2 Kg de la segunda entoncesresulta la mezcla a 2,14 € el Kg ¿Cuál es el
precio de cada calidad de café?”. Como se puede leer la sola lectura del problema ya aburre a cualquier
lector. Probablemente nuestros alumnos y alumnas no suelen ir a comprar azúcar y mucho menos café,
luego el precio de este no está entre sus principales inquietudes.
Sin embargo si les proponemos un problema como este. “Para jugar un partido de...