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La apariencia de la figura es muy sensible a la relación , esto es, la relación entre las frecuencias de los movimientos en x e y. Para un valor de 1, la figura es una elipse, con los casosespeciales del círculo (A = B, δ = π/2 radianes) y de las rectas (δ = 0) incluidos. Otra de las figuras simples de Lissajous es la parábola (a/b = 2, δ = π/2). Otros valores de esta relación producen curvasmás complicadas, las cuales sólo son cerradas si es un número racional, esto es, si y son conmensurables. En el caso de que el cociente de frecuencia no sea un racional la curva además de no sercerrada es un conjunto denso sobre un rectángulo, lo cual significa que la curva pasa arbitrariamente cerca de cualquier punto de dicho rectángulo.
En el caso de que el cociente sí sea un número racional,entonces existirán dos números naturales, nx y ny, tales que

y, obviamente, el periodo del movimiento resultante es el valor de T

obtenido utilizando los valores más pequeños que satisfagan larelación (fracción irreducible).
La apariencia de estas curvas a menudo sugiere un nudo de tres dimensiones u otros tipos de nudos, incluyendo los conocidos como nudos de Lissajous, proyección en elplano de las figuras de Lissajous.


Se llaman "Figuras de Lissajous".

Básicamente es la generación de una gráfica bidimensional a partir de la parametrización de dos curvas que describen unafunción armónica. La descripción matemática es muy sencilla y la puedes encontrar en la red sin problemas.

Sus aplicaciones son variadas. Por ejemplo, algunos lectores ópticos, de esos que hay en lossupermercados que sirven para verificar los precios, tienen un arreglo mecánico que permite la lectura del código de barras a través de un haz de luz que genera las figuras de Lissajous.

Tambiénsirven para encriptar datos que son comunicados por fibras ópticas, es decir, para que, en caso de que alguien robe la señal, no pueda descifrarla con facilidad.

También sirve para el manejo de...