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Congruencia de Triangulos:
La congruencia de triángulos se basa en el estudio de la igualdad entre triángulos, es decir, gracias a esto podemos saber si esos dos triángulos o más son congruentes(iguales) entre sí. Dicho de modo sencillo, nos permite comparar varios triángulos y saber si son iguales (si tienen los mismos ángulos en sus vértices y si sus lados miden lo mismo).
Observa lossiguientes triángulos:


 
Al mirar los dos pares de triángulos se puede apreciar que en ambos los triágulos tienen  entre si la misma forma y tamaño.
Cuando se cumplen estas dos condiciones sedice que los triángulos son congruentes; esta palabra (congruente) se simboliza o representa con el símbolo .
Definición:

Se dice que un Δ ABC es congruente con otro Δ DEF si sus lados respectivosson iguales y sus ángulos respectivos también lo son.
Para expresar en lenguaje matemático que los dos triángulos de la izquierda son congruentes, se usa la siguiente simbología:
 

         
Alobservar los triángulos de la figura puede apreciarse que tienen lados respectivamente congruentes, que son:
 

También tienen ángulos respectivamente congruentes:

 
Entonces es posible afirmarque .
Al revés: si dos o más triángulos son congruentes, sus lados y ángulos lo serán respectivamente, en el orden de las letras asignadas a sus vértices para nombrarlos, salvo que gráficamente seindique otra correspondencia.
Si, por ejemplo, tenemos Δ ABR Δ CDS, sus lados respectivamente congruentes serán:

 
Y los ángulos respectivamente congruentes serán:

Criterios de congruencia
Loscriterios de congruencia corresponden a los postulados y teoremas que enuncian cuáles son las condiciones mínimas que deben reunir dos o más triángulos para que sean congruentes. 
Estas son:
1.-Congruencia de sus lados
2.- Congruencia de sus ángulos
Para que dos triángulos sean congruentes, es suficiente que sólo algunos lados y/o ángulos sean iguales.
Los postulados o criterios básicos...