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MOMENTO LINEAL
Objetivos
1. Verificar el principio de conservación del momento lineal en colisiones inelásticas, y
2. Comprobar que la energía cinética no se conserva en colisiones inelásticas
Teoría
En este experimento introduciremos el concepto de momento lineal, también conocido como
cantidad de movimiento, y aprenderemos a distinguir entre colisiones elásticas e inelásticas.Estudiaremos
lo que sucede con el momento lineal y la energía cinética total de un sistema formado por dos carritos que
se mueven sobre una pista horizontal sin fricción y sufren una colisión elástica o inelástica. Recordemos
que cuando un cuerpo de masa m viaja con una velocidad instantánea v, su momento lineal es p = mv.
Notemos que p es un vector. También recordemos que este mismo cuerpo posee unaenergía cinética K = ½
mv2, la cual es un escalar
Colisiones inelásticas
La figura 1 muestra dos carritos de masas m1 y m2 respectivamente, que viajan con velocidades
iniciales, constantes, v1i y v2i hacia una colisión. Asumimos que v1i > v2i y que la pista sobre la que viajan es
horizontal y sin fricción. Como en este sistema la resultante de fuerzas externas es cero, el momento linealtotal antes de la colisión es igual al momento lineal total después de la colisión, según el principio de
conservación del momentum. Esto se expresa con la ecuación 7-1
m1v1 i + m2v2 i = m1v1 f +m2v2 f 7-1
Figura 7-1 Dos carritos sufren una colisión parcialmente inelástica mientras viajan a velocidad constante
donde v1 f y v2 f son las velocidades finales después de la colisión. Como estamosasumiendo que esta es una
colisión inelástica, la energía cinética no se conserva. Si conocemos las masas y las velocidades iniciales,
podemos medir una de las velocidades finales y deducir la otra despejándola de la ecuación 7-1. En este
caso particular, en donde el movimiento ocurre en una dimensión, podemos trabajar con las magnitudes de
las velocidades, sin necesidad de tomar en cuenta sucarácter vectorial. La figura 7-2 muestra un tipo de
colisión, llamada totalmente inelástica, en la que los carritos quedan unidos después de ella. Esto significa
que, una vez se da la colisión, los carritos se mueven juntos con la misma velocidad final. En el laboratorio
haremos el experimento con el carrito de masa m2 en reposo mientras disparamos el de masa m1 con una
velocidad inicial conocidav1i. Luego de la colisión los carritos viajan juntos con una velocidad vf.
Aplicando el principio de conservación del momento lineal a esta situación, obtenemos la ecuación 7-2
m1v1 i = (m1 + m2)v f 7- 2
Si medimos v1i podemos obtener el valor de vf despejándolo de esta ecuación
Colisiones elásticas
La figura 7-3 muestra una situación general en la que asumimos un choque elástico. Antes de lacolisión los
carritos viajan en direcciones opuestas con velocidades iniciales v1i y v2 i respectivamente, y se acercan
Nicholas Pinto y Claudio Guerra-Vela. Departamento de Física y Electrónica. Universidad de Puerto Rico en Humacao.
Patrocinado por la Fundación Nacional para la Ciencia (National Science Foundation, NSF) 2
Figura 7-2 Dos carritos sufren una colisión totalmente inelásticamutuamente. Después de la colisión, en la que la energía cinética total así como el momento lineal total del
sistema se conservan, los dos carritos terminan con velocidades opuestas alejándose entre sí.
Figura 7-3 Colisión elástica con ambos carritos inicialmente moviéndose hacia su encuentro
En este tipo de colisión se cumplen las ecuaciones 7-3 y 7-4. La ecuación 7-3 es el resultado delestablecimiento de la conservación del momento lineal total, mientras que la 7-4, es el principio de
conservación de la energía
m1v1 i + m2v2 i = m1v1 f +m2v2 f 7-3
½ m1v1 i
2 + ½ m2v2 i
2 = ½ m1v1 f
2 + ½ m2v2 f
2 7-4
Aquí v1f y v2 f son las velocidades finales de los carritos. Ambas ecuaciones pueden resolverse
simultáneamente para despejar las velocidades finales, en función de las...