hola

Alberto Iván Palos Pineda
Geometría descriptiva
D.I.A. 1º semestre.
Hiperboloide de revolución

El hiperboloide es una superficie de revolución. Consideremos una hipérbola,
si la hacemos rotarrespecto a la recta que une sus focos obtenemos el hiperboloide de dos hojas, mientras que si la rotamos respecto a la recta perpendicular que es eje de simetría de la hipérbola obtenemos elhiperboloide de una hoja. Por otra parte, el hiperboloide de una hoja es una superficie doblemente reglada, está formada por las rectas que se apoyan en dos circunferencias paralelas (estructura de malla). Elhiperboloide elíptico se obtiene si se consideran dos elipses paralelas. Además, el hiperboloide es una superficie cuadrática, es decir, su expresión en coordenadas x,y, z del espacio es un polinomio desegundo grado, luego matemáticamente sencilla. Por último mencionemos que esta superficie se puede utilizar en arquitectura, aparte de para otras cuestiones, para realizar cubiertas de doble curvaturadel segundo tipo, es decir, el caso de la curvatura de Gauss negativa.
Como superficie reglada se puede realizar fácilmente en arquitectura, lo cuales una ventaja a la hora de utilizarla. Gaudíutilizó el hiperboloide de una hoja en la cúpula de las caballerizas de la Finca Güell (1887) (para Gaudí el hiperboloide simbolizaba la luz, ya que esta entra por el cuello circular y se desliza por elhiperboloide), en los capiteles del Palau Güell (1888), en la bóveda para el giro de carruajes del Parc Güell (1914) y finalmente, en el proyecto del templo de la Sagrada Familia. Habiendo apreciadoGaudí que las campanas tubulares en forma de hiperboloide son las que mejor difunden el sonido las utiliza para el diseño de los techos de las naves de la Sagrada Familia, estos están formados pordiferentes trozos de hiperboloides de una hoja junto con paraboloides hiperbólicos que utiliza para pasar de un hiperboloide a otro (esta es una práctica común en Gaudí, mezclar distintas superficies...