hola

TEMA 5: DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD
DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD DE UNA VARIABLE CONTINUA
• Variable aleatoria continua
Es aquella que puede asumir cualquier valor en un intervalo específico;significa entonces que entre
cualquiera de dos valores que puede tomar la V. A. continua, existe un número infinito de valores.
• Naturaleza de la distribución de una variable continuaConsideremos la representación gráfica del histograma polígono de frecuencias de una muestra de tamaño n.
Qué sucede cuando aumentamos el tamaño de la muestra (n), es decir cuando el número de valores de la V.A.
continua es muy grande, con:
• el número de intervalos de clase (K)?
• la amplitud () de los intervalos de clase??
Consecuencias:
• El polígono de frecuencias se aproxima a una curva suave quesirve para representar gráficamente las
distribuciones de probabilidad de una V. A. continua.
• El área total bajo la curva es igual a 1 y, es equivalente al área bajo el histograma.
• Lafrecuencia relativa (probabilidad para n ! ") de ocurrencia para los valores entre dos puntos
específicos del eje de las x, es igual área total delimitada por la curva, el eje de las abcisas y las rectasperpendiculares levantadas sobre ambos puntos.
• La probabilidad de cualquier valor específico de la variable es cero, por lo que sólo podremos hablar
de probabilidad dentro de intervalos.
• Elcálculo de probabilidad se basa en el cálculo integral del área bajo la curva entre dos puntos
cualesquiera del eje de abcisas, generándose la función de densidad de probabilidad.
FUNCIÓN DE DENSIDAD DEPROBABILIDAD
◊ Para variables aleatorias continuas, la distribución teórica o FUNCION DE
DENSIDAD DE PROBABILIDAD (FDP) puede representarse por una curva
continua.
◊ Por DENSIDAD entendemos laconcentración de probabilidad dentro de un intervalo
de valores de la variable x.
◊ Esta PROBABILIDAD puede ser interpretada como un AREA (integral) bajo la curva
f(x), llamada CURVA DE DENSIDAD,...