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AXIOMAS
TEOREMAS
Los axiomas de probabilidad son las condiciones mínimas que deben verificarse para que una función definida sobre un conjunto de sucesos determine consistentemente susprobabilidades. Fueron formulados por Kolmogórov en 1933.
TEOREMA 1. Si f es un evento nulo o vacío, entonces la probabilidad de que ocurra f debe ser cero.
p(f)=0
 Ejemplo: La probabilidad de que unestudiante sea mujer es "1 menos la probabilidad de que no sea varón". 
DEMOSTRACIÓN:
Si sumamos a un evento A cualquiera, como f y A son dos eventos mutuamente excluyentes, entonces p(AfÈ)=p(A)+p(f)=p(A). LQQD

Primer axioma:
La probabilidad de que ocurra un evento A cualquiera se encuentra entre cero y uno.
0 £ p(A) ³ 1
Ejemplo: La probabilidad de sacar par en un dado equilibrado es0,5. P(A)=0,5

TEOREMA 2. La probabilidad del complemento de A, Ac debe ser,
p(Ac)= 1 – p(A).
DEMOSTRACIÓN:
Si el espacio muestral d, se divide en dos eventos mutuamente exclusivos, A y Acluego d=AÈAc, portanto p(d)=p(A) + p(Ac) y como en el axioma dos se afirma que p(d)=1, por tanto, p(Ac)= 1 - p(A) .LQQD

Segundo Axioma:
La probabilidad de que ocurra el espacio muestral d debe de ser 1.
 p(d) = 1Ejemplo: La probabilidad de sacar un número del 1 al 6 en un dado equilibrado es "1".

TEOREMA 3. Si un evento A Ì B, entonces la p(A) £ p(B).
DEMOSTRACIÓN:
Si separamos el evento B en doseventos mutuamente excluyentes, A y B \ A (B menos A), por tanto, B=AÈ(B \ A) y p(B)=p(A) +p(B \ A), luego entonces si p(B \ A)³0 entonces se cumple que p(A)£p(B). LQQD

Tercer Axioma: 
Si A y B soneventos mutuamente excluyentes, entonces la,
p(AÈB) = p(A) + p(B)
Ejemplo: La probabilidad de sacar en un dado "as" o sacar "número par" es la suma de las probabilidades individuales de dichos sucesos.TEOREMA 4. La p( A \ B )= p(A) – p(AÇB)
DEMOSTRACIÓN: Si A y B son  dos eventos cualquiera, entonces el evento A se puede separar en dos eventos mutuamente excluyentes, (A \ B) y AÇB, por...