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EQUILIBRIO Y ELASTICIDAD |
UNIVERSIDAD FRANCISCO GAVIDIA |
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29/04/2010 |
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INTRODUCCION

Nos hemos esforzado mucho por entender porque y como se aceleran los cuerpos en respuesta a las fuerzas que actúan sobre ellos, pero con frecuencia nos interesa que los cuerpos no seaceleren. Todo edificio, desde un rascacielos hasta un cobertizo, debe diseñarse de modo que no se derrumbe. Lo mismo sucede con un puente suspendido, una escalera apoyada contra una pared, o una grúa que levanta una cubeta lleva de hormigón.

Un cuerpo que puede modelarse como una partícula esta en equilibrio siempre que la resultante de las fuerzas que actúan sobre el es cero pero en las situacionesque acabamos de describir esa condición no basta. Si actúan fuerzas en diferentes puntos de un cuerpo con extensión finita, se debe satisfacer un requisito adicional para asegurar que el cuerpo no tenga tendencia a girar: la suma de los momentos de torsión alrededor de cualquier punto debe ser cero.

Los cuerpos rígidos no se doblan, estiran ni aplastan cuando actúan fuerzas sobre ellos. Pero elcuerpo rígido es una idealización; todos los materiales reales son elásticos y se deforman en cierto grado. Las propiedades elásticas de los materiales son muy importantes. Queremos que las alas de un avión puedan reflexionarse un poco, pero que no se rompan. El armazón de acero de un edificio que resiste los terremotos debe poder flexionarse, pero no demasiado. Muchos objetos cotidianos, desdelas gomas elásticas hasta los puentes suspendidos, dependen de las propiedades elásticas de los materiales. en este trabajo presentaremos los conceptos de esfuerzo, deformación y modulo de elasticidad y un sencillo principio llamado ley de Hooke que nos ayuda a predecir las deformaciones que ocurren al aplicar fuerzas a un cuerpo real.

Antes de profundizar en el tema empezaremos con definirconceptos que son muy importantes:
EQUILIBRIO: implica que un cuerpo se puede encontrar en reposo o que su centro de masa se mueve con velocidad constante.
ELASTICIDAD: entendemos que cuando dejan de actuar las fuerzas deformadoras, el objeto regresa a su forma original se definirán diferentes constantes elásticas, cada una correspondiente a diferentes tipos de deformación.
Los objetos cambian deforma bajo la acción de fuerzas aplicadas. Si las fuerzas son sumamente grandes, el objeto se romperá o fracturara.

CONDICIONES DE EQUILIBRIO.
Primera condición de equilibrio
La expresión equivalente para un cuerpo con extensión es infinita es que el centro de masa del cuerpo tiene aceleración cero si la resultante de toda las fuerzas externas que actúan sobre el cuerpo es cero.
∑fx=0∑fy=0 ∑fz=0

Donde la sumatoria incluye solo fuerzas externas.
Para que un cuerpo este en equilibrio es que no debe tender a girar.
Segunda condición de equilibrio
Un cuerpo rígido en equilibrio no debe tener tendencia a comenzar a girar alrededor de ningún punto, así que la suma de momentos de torsión externos alrededor de cualquier punto debe ser cero.
∑τ=0alrededor de cualquier punto.
LOS REQUISITOS PARA QUE UN CUERPO SE ENCUENTRE EN EQUILIBRIO
1. El vector suma de todas las fuerzas externas que actúan sobre el cuerpo debe ser cero.
2. El vector suma de todas las torcas que actúan sobre el cuerpo, medido alrededor de cualquier punto posible, también debe ser cero.
ELASTICIDAD.
Todos los cuerpos reales “rígidos” son elásticos en algunamedida, lo cual significa que podemos cambiar un poco sus dimensiones si los jalamos, empujamos, torcemos o comprimimos. Para tener idea de las órdenes de magnitud que intervienen, consideremos una varilla vertical de acero de 1m de largo y 1cm de diámetro. Si colgamos un auto subcompacto del extremo de la varilla, esta se alargara solo alrededor de 0.5mm, o sea 0.05%. Además la varilla regresara a...