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Ejercicios de matrices

1) Dadas las matrices:

Calcular:
A + B;     A - B;     A x B;     B x A;     At.

 

 

2)

Demostrar que: A2 - A - 2 I = 0, siendo:

3) Sea A lamatriz  . Hallar An , para n
 

4) Por qué matriz hay que premultiplicar la matriz
para que resulte la matriz .

5) Calcular la matriz inversa de:

 Construir una matriz del tipo M =(A | I)

Utilizar el método Gauss para transformar la mitad izquierda, A, en la matriz identidad, y la matriz que resulte en el lado derecho será la matriz inversa: A-1.
 

6) Obtener lasmatrices A y B que verifiquen el sistema:

Multiplicamos la segunda ecuación por -2

Sumamos miembro a miembro

 Si multiplicamos la primera ecuación por 3 y sumamos miembro a miembroobtenemos:

7) Una fábrica produce dos modelos de lavadoras, A y B, en tres terminaciones: N, L y S. Produce del modelo A: 400 unidades en la terminación N, 200 unidades en la terminación L y 50 unidadesen la terminación S. Produce del modelo B: 300 unidades en la terminación N, 100 unidades en la terminación L y 30 unidades en la terminación S. La terminación N lleva 25 horas de taller y 1 hora deadministración. La terminación L lleva 30 horas de taller y 1.2 horas de administración. La terminación S lleva 33 horas de taller y 1.3 horas de administración. Representar la información en dosmatrices. Hallar una matriz que exprese las horas de taller y de administración empleadas para cada uno de los modelos.
Matriz de producción:
 Filas:   Modelos A y B          Columnas:  TerminacionesN, L, S    

Matriz de coste en horas:
  Filas:  Terminaciones N, L, S   Columnas:  Coste en horas: T, A

   Matriz que expresa las horas de taller y de administración para cada uno de losmodelos:

A = |   | 3 | 1 | 2 |   |
| | 0 | 5 | -3 | |
| | 7 | 0 | 4 | |

y B = |   | -1 | 2 | 4 |   |
| | 2 | 5 | 8 | |
| | 0 | 1 | -2 | |

8)

A + B = | | 3 |...