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UNIDAD IV.
BÚSQUEDA Y SATISFACCIÓN DE RESTRICCIONES.
Problemas de satisfacción de restricciones es un tipo especial de problemas que satisfacen algunas propiedades adicionales.
Las restricciones pueden involucrar una o varias variables al mismo tiempo. A veces en estos problemas conviene hacer una verificación hacia adelante (_forward checking_) para detectar estados sin solución. Muchasveces lo que conviene es analizar la variable más restringida, esto es, asignarle un valor a la variable que está involucrada en la mayor cantidad de restricciones.
4.1.- problemas y espacios de estados.
1.-Concepto de Espacio de estados: El espacio de n dimensiones cuyos ejes de coordenadas están formados por el eje x1, eje x2..., eje xn se denominan espacio de estados. Cualquier estadopuede representarse mediante un punto en el espacio de estados. Formalimo para representar problemas.
2.-Estado: El estado de un sistema dinámico es el conjunto más pequeño de variables de modo que el conocimiento de estas variables en t=t0, junto con el conocimiento de la entrada para t>=t0, determina por completo el comportamiento del sistema para cualquier tiempo t>=t0.
2.-Variables deestado: Las variables de estado de un sistema dinámico son las que forman el conjunto más pequeño de variables que determinan el estado del sistema dinámico.
Si se necesitan al menos n variables x1, x2... xn para describir por completo el comportamiento de un sistema dinámico (por lo cual una vez que se proporciona la entrada para t>=t0 y se especifica el estado inicial t=t0 el estado futuro delsistema se determina por completo), tales n variables son un conjunto de variables de estado.
Vector de estado: Si se necesitan n variables de estado para describir por completo el comportamiento de un sistema determinado, estas n variables de estado se consideran los n componentes de un vector x. Tal vector se denomina vector de estado. Por tanto un vector de estado es aquel que determina demanera única el estado del sistema x(t) para cualquier tiempo t>=t0, una vez que se obtiene el estado en t=t0 y se especifica la entrada u(t) para t>=t0.
Ideas clave:
Abstraer problemas reduciéndolos a un conjunto de estados y operadores
Resolver problema revisando posibles alternativas (¿todas?).
• Analogía con forma de actuar humanos
Estado: • Representacióncompleta de la situación del mundo/problema en un momento dado
• Contiene toda la información relevante (y nada más)
Operador: • Se suponen deterministas se sabe de antemano como será el estado de mundo/problema después de aplicarlos.
• Se suponen discretos no es relevante lo que “pasa” mientras se ejecutan
Estado inicial: problema inicial
Estado meta: estado en el que seha resuelto el problema
Predicado meta: test que se puede aplicar a un estado para determinar si es meta
Conjunto de estados, propiedades del estado o del camino hasta el
Función de coste del camino: suma de los costes de las acciones individuales
Formulación De La Ecuación De Estado De Un Sistema
3.-En el análisis en el espacio de estados, nos concentramosen tres tipos de variables en el modelado de sistemas dinámicos:
Variables de entrada
Variables de salida
Variables de estado
Suponemos que un sistema de entradas y salidas múltiples contiene n integradores. También suponemos que existen r entradas y m salidas. Definimos n salidas de los integradores como variables de estado.
Representación Del Espacio De EstadosEl conjunto de estados que el agente (en nuestro ejemplo, el robot) debe recorrer, generalmente se representa mediante un grafo, aunque en algunos casos concretos utilizaremos árboles. Siguiendo con nuestro ejemplo, cada nodo del grafo representará a uno de los baldosines de la habitación, y dos nodos serán adyacentes si también lo son sus baldosines correspondientes.
El grafo del dibujo en...