Hola

Institut d’Educació Secundària “COTES BAIXES”

DEPARTAMENT MATEMÀTIQUES

CONTROL DE DETERMINANTS

GRUP: 2D NOM:
Totes les preguntes tenen el mateix valor. Totes lesrespostes han de ser degudament raonades.

DATA: 31.10.2008

Nota:. Problema 1 obligatori i escollir un exercici entre el 2A i el 2B i un altre entre el 3A i 3B.Problema 1.
A · X = 16 I + A
t

Determinar la matriu X que verifique l’equació següent:
 1 2 3   suposat I la matriu unitat d’ordre 3 i A =  2 1 2   3 2 1  
3 4 1 48 4 1 4 3 16 17 2 3 2 17 2 3 2 17 5 8 2 8 15 8 2 8 5

| |

(Nota: el càlcul de la matriu inversa s’efectuarà mitjançant determinants)
8

0  m + 2 0   Problema 2A.Estudiar els valors possibles del rang M =  1 −1 2   1 m − 2  
| | 2 2 2 é 3 é 2 é 2 2 1 2 1 o o | | o 2 2

Problema 2B.

Suposat que cap de les constants m, n, psiga nul·la,
2m 3 m   −n 0  4p 5p 
0⇒

Problema 3A. Calcular el valor del determinant associat a la matriu:
− 2 3  0  1 M = 0 4  −1 − 2  0 1 
12 72

| |m  estudiar els possibles valors del rang de la matriu M =  n p 
1 1 1 2 1 4 3 0 5 0 . 2 3 0

0

2

1 1 0 0 2

0 0 0 1 x

| |

Problema 3B. Calcular elvalor del determinant associat a la matriu:
x  0 M = 0  1  1 x 0 0
1

6 6 é | |

5   2  0  així com les condicions per tal que rang M < 5  0  0  
0 | |0 , , à é 5 5

0 1 x 0
à| |

0  0 i determinar, si existeix, la seua inversa quan x = 0 1  x 
0 1 0 0 0 1 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 é 1 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 1 0 00

| |

Pol. Ind. “Cotes Baixes C,2 - 03804 – ALCOI -Tel. 96 552 31 61 - Fax 96 652 03 59 - E-mail: matematiques@iescotesbaixes.org - www.iescotesbaixes.org