hola



Es el valor de la serie al inicio del plazo. También se dice “El momento cero”. Vamos a plantear lo siguiente si usted va a recibir una cantidad determinada de dinero luego de cierto plazo, puede calcular cuánto vale hoy esa cantidad, sencillamente aplicando un FSA(Factor Simple de Actualización).
Observación:
El factor simple de capitalización es el factor que ya no capitaliza, sino quemás bien descapitaliza. Es un factor que sirve para traer una cantidad del futuro al presente:


Y qué tal si usted sabe que, a partir del próximo mes, recibirá cada fin de mes una cantidad R durante cinco meses. En este caso se trata de varias cantidades. Igualmente usted podría conocer cuánto valen hoy todos esos cinco futuros pagos que usted va a recibir. Solamente que aquí se trata deactualizar, no una cantidad única, sino una serie o secuencia de pagos.


C R R R R R
Se trata de calcular P, conociendo el valor de R, la tasa periódica y el número de pagos (número de veces que se entrega o se recibe R).Luego si al monto S le aplicamos un FSA, tendremos el valor de toda la serie(de los cinco pagos), al inicio del plazo.
Recordemos la fórmula del monto:

Tenemos: S * FSA = P

Entonces:
Por lo tanto: Fórmula del valor actual de la anualidad ordinaria o vencida.
Ahora tenemos el factor de actualización de la serie (FAS)
Este factor convierte el importe de un pago, renta o flujo R, en el valor actual P de toda esa anualidad. Recuerda que deaquí ya todas las tasas son compuestas.
Ejercicios
1. Hallar el valor actual de cuatro pagos mensuales de s/. 2 000 cada uno considerando una tasa mensual de 3%.
2. Hallar el valor presente de 6 pagos mensuales de s/. 4 000 cada uno considerando una tasa mensual de 4%.
3. Hallar el valor efectivo de 10 pagos mensuales de s/. 5 000 cada uno considerando una tasa mensual de 2.5%.
4. Hallarel valor actual de una serie de tres pagos anuales de s/. 4500 considerando TEA 12%.
5. Hallar el importe de la cuota de una serie de cinco pagos mensuales considerando una TEA del 8%.
6. Hallar el valor presente de una serie de pagos bimestrales considerando una tasa TEA del 13%.



En base a la fórmula que nos permita hallar el valor actual de una serie de pagos. De aquí planteamos losiguiente: Si ya tenemos el valor actual y queremos hallar el pago que corresponde o la renta que le corresponde.
De la fórmula del valor actual de una anualidad ordinaria:
De aquí solo despejamos R: ]…Fórmula de la cuota de amortización de la anualidad ordinaria.
…. Factor de Recuperación del capital (FRC). Este factor convierte un valor actual, capital o principal en un pago, renta oflujo R. Como el FRC distribuye el capital o valor actual en varias partes y les suma intereses, siempre será mayor que la fracción 1/n. Si es una deuda que se pagará con 4 cuotas, el FRC será mayor que ¼.

Ejercicios de Aplicación
1. Una deuda de s/.8 000 se pagará con cinco cuotas iguales mensuales, aplicando la tasa efectiva mensual 4%.Hallar la cuota fija y elaborar la tabla de amortización.TABLA DE AMORTIZACIÓN DE LA ANUALIDAD ORDINARIA
n
P
i
Pi
R
R - Pi
P – A
Período
(mes)
Deuda inicial
Tasa mensual
Interés mensual
Cuota, pago o renta
Amortización
A
Deuda final del mes o saldo pendiente
1
8 000
0.04
320.00
1 797.02
1 477.02
6 522.98
2
6 522.98





3






4






58 000.01


TABLA DE RETORNO
n
P
(1 + i)
P(1 +i)
R
P(1 + i) - R
Período
(mes)

Deuda inicial del período
Factor periódico
de capitalización
Deuda capitalizada antes del pago
Pago o Retorno
Deuda final del período
1
8 000
1.04
8 320
1 797.02
6 522.98
2
6 522.98
1.04



3

1.04



4

1.04



5...