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República Bolivariana de Venezuela
Ministerios del Poder Popular para la Educación Universitaria
Colegio Universitario de Los Teques
“Cecilio Acosta”
















PROBABILIDADES







Profesora:
Giovanna Gagliardi

Alumna:
Desireé Nuñez











Los Teques, 18 de Abril de 2013
INDICE

Probabilidades……………………………………………………..1
Generalidades……………………………………………………... 2
Teorema de bayes…………………………………………….. 2
Teorema de cálculo de probabilidades condicionadas…..... 3
Teorema de cálculo de probabilidades compuesta…..……. 5
Bibliografía…………………………………………………………. 7

PROBABILIDADES
En cualquier experimento aleatorio siempre hay incertidumbre sobre si un suceso específico ocurrirá o no. Como medida de laoportunidad o probabilidad con la que podemos esperar que un seceso ocurra es conveniente asignar un número entre 0 y 1. Si estamos seguros de que el suceso no ocurrirá decimos que su probabilidad es cero. Por ejemplo, si la probabilidad es de ¼, diríamos que hay un 25% de oportunidad de que ocurra y un 75% de oportunidad de que no ocurra. Equivale a decir la probabilidad contra su ocurrencia esdel 75% al 25% o de 3 a 1.
Existen dos procedimientos importantes por medio de los cuales podemos obtener estimativos para la probabilidad de un suceso.

1. Enfoque clásico o a priori. Si un suceso puede ocurrir en h maneras diferentes de un número total de n maneras posibles, todos igualmente factibles, entonces la probabilidad del suceso es h/n.

Ejemplo:
Supóngase quedeseamos la probabilidad de que resulte una cara en un solo lanzamiento de una moneda. Puesto que hay dos maneras igualmente factibles del resultado de la moneda, simplemente “cara” y “sello” (suponiendo que la moneda no se pierda ni caiga verticalmente), y de estas dos maneras una cara puede aparecer en una sola manera, razonamos que la probabilidad requerida es ½. Al llegar a este resultadosuponemos que la moneda es honrada, es decir que no está cargada.

2. Enfoque como frecuencia relativa o a porteriori. Si después de n repeticiones de un experimento, donde n es muy grande, un suceso ocurre h veces, entonces la probabilidad del suceso es h/n.
Esto también se llama la probabilidad empírica del suceso.

Ejemplo:
Si lanzamos una moneda 1000 veces y hallamos que 532 veces resultancaras estimamos que la probabilidad de una cara es 532/1000=0.532.
Ambos enfoques el clásico y el de frecuencia presentas serias dificultades, el primero debido a la vaguedad de las palabras “igualmente factibles” y el segundo debido a la vaguedad incluida en un “número muy grande”. A causa de estas dificultades los matemáticos en los últimos años se han orientado a un enfoque axiomáticoutilizando conjuntos.
MURRUAY R. SPIEGEL
GENERALIDADES

Teorema de Bayes: El teorema de bayes es de enorme relevancia puesto que vincula la probabilidad de A dado B con la probabilidad de B dado A.
El teorema de bayes es válido en todas las aplicaciones de la teoría de la probabilidad, Sin embargo, hay una controversia sobre el tipo de probabilidades que emplea. En esencia, los seguidoresde la estadística tradicional sólo admiten probabilidades basadas en experimentos repetibles y que tengan una confirmación empírica mientras que los llamados estadísticos bayesianos permiten probabilidades subjetivas. El teorema puede servir entonces para indicar cómo debemos modificar nuestras probabilidades subjetivas cuando recibimos información adicional de un experimento.
THOMAS BAYES, 1763Ejemplo:

El parte meteorológico ha anunciado tres posibilidades para el fin de semana:

a) Que llueva: 50%
b) Que nieve: 30%
c) Que haya niebla: 20%

Según estos posibles estados meteorológicos, la posibilidad de que ocurra un accidente es la siguiente:

a) Si llueve: 20%
b) Si Neiva: 10%
c) Si hay niebla: 5%

Resulta que efectivamente ocurre un accidente y...