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ÁNGULOS Y SU MEDIDA.

Llamamos ángulo ∠(r,s) a la región del plano
limitada por dos semirectas ordenadas (r,s)
que tienen un origen común O, que llamamos
vértice del ángulo.
Notación:
Sean A ∈r, B ∈ s
El ángulo α sol representar-se α = ∠AOB
Observa que el vértice ocupa el centro.

Al ángulo formado por dos semirectas que forman una recta se llama ángulo llano.
El ángulo mitad de unángulo llano se llama recto.
Dos ángulos son complementarios si suman un recto.
Dos ángulos son suplementarios si suman un llamo.

Medidas de ángulos.
Se utilizan diversos sistemas de medidas deángulos. Los más utilizados son:
a) El sistema sexagesimal.
b) El radián.
a) Sistema sexagesimal.
Se llama grado sexagesimal a cada una de las partes del resultado de dividir la circunferencia en360 partes iguales.
1' = 60"
Los divisores del grado son: 1º = 60'

Así, el ángulo de 15 grados, 20 minutos y 40 segundos se expresa de la siguiente forma:
15º20’40”
Este sistema es el másutilizado.
b) El radián.
Definimos radián, como el arco de circunferencia
que mide lo mismo que el radio.

Debido a la proporcionalidad de la circunferencia y el radio, el ángulo medido en radianes esindependiente de la circunferencia elegida.

Equivalencia entre las medidas sexagesimales y radianes es:
360 º ≡ 2π radianes

o bien:

180º ≡ π radianes

Uso de la calculadora científicaLas calculadores científicas pueden trabajar con los tres sistemas de medidas angulares:
sexagesimales, centesimales y radianes.
Los modos de la calculadora son los siguientes:
Sexagesimales DEGCentesimales
GRA
Radianes
RAD.
La tecla para introducir grados minutos y segundos sexagesimales es º ' "
Ejemplo:
Para introducir 30º15’45” haremos:
30 º ' " 15
º ' " 45 º ' " El resultado es30.2625
Para ver cuantos grados, minutos y segundos son 30,2625º efectuaremos:
30.2625 SHIFT º ' " El resultado es 30º15’45”

Ejercicio de autoaprendizaje
Con ayuda de calculadora, calcula...