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CANONESAS

TRIGONOMETRIA

TEMA :

ÁNGULOS VERTICALES

DEFINICIÓN

Recuerda
que:

Se llama así a todos aquellos que se denominan en un plano vertical. El
instrumento para medir estosángulos se llama: Teodolito.
Hay dos clase de ángulos verticales :
- Ángulo de Elevación
- Ángulo de Depresión
ÁNGULO DE ELEVACIÓN :
Es aquel, cuya medición se realiza entre la línea visual y lalínea
horizontal; pero cuando el objeto se encuentra por encima del
horizontal.
= Ángulo de Elevación

TRIÁNGULOS
NOTABLES
Observador
60º
2k
1k

H

Horizontal
30º
k 3

h
60º
k 2

1k30º

ÁNGULO DE DEPRESIÓN :

1k

Es aquel, cuya medición se realiza entre la línea visual y la línea
horizontal; pero cuando el objeto se encuentra por debajo del
horizontal.

37º

5k= Ángulo de Depresión
4k

Observador

53º
3k

Horizontal

Objeto

H
h

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CANONESAS

TRIGONOMETRIA

1). Un observador sentado al borde de un acantilado,
observa el avión con unángulo de elevación de
30º y a un bote con un ángulo de depresión de 40º .
Calcule α .

5). Un observador sentado en una ladera , observa dos
móviles A y B , al móvil A lo observa con un ángulode
depresión de 37º . Con qué ángulo de depresión
observará a B.
40º

α
A

B

a) 75º
a) 50º

c) 70º

b) 60º

b) 76º

e) 55º

d) 65º

c) 77º

e) 79º

d) 78º

6). Unapersona observa un avión con un ángulo de 30º .
Calcule α − β .

2). Un automovilista observa el noveno piso con un
ángulo de elevación de 50º y el segundo piso con
un ángulo de elevación de 20º .Calcule α .

α
β
20º

50º

a) 10º

a) 10º

c) 30º

b) 20º

c) 30º

b) 20º

α

e) 50º

d) 40º

7). Un automovilista observa en un momento dado el
semáforo con un ángulo de 37º.Luego de un instante
pasa por B y de ese lugar observa el semáforo con un
ángulo α . Calcule α .

e) 50º

d) 40º

3). Una persona observa a un auto en la lejanía con
un ángulo de depresión...