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Ejercicios Pre Control Nº2 Cálculo I
1.- Dadas las funciones g(x) = x5 + x, y, h(x) = 2x – x2.
En cada caso, analice paridad y determineceros, si existen.
2.- Sean las funciones f(x) = ln (x + 3) y g(x) = e2x.
a) Determine una expresión simplificada para (g o f)(x) yproporcione su dominio.
b) Demuestre que g(x) tiene inversa. Determine g-1(x)
c) Grafique en un mismo plano cartesiano las funciones g(x) y g-1(x)3.- Un comerciante encuentra que el ingreso generado por vender x unidades de cierto artículo está dado por la función R(x) = 80x – 0,4x2, dondeel ingreso R(x) se mide en dólares. ¿Cuál es el ingreso máximo y cuántas unidades se tienen que vender para obtener ese máximo?
4.- Considerelas funciones de variable real f y g definidas por y . Encuentre todos los valores de x tales que . ¿Cuál es el recorrido de ?
5.- Supongaque el costo total, en dólares, de fabricar q unidades de cierto producto está dado por la función . ¿Cuál es el costo de fabricar 5unidades del producto? ¿Cuál es el costo de fabricar la quinta unidad de este producto?
6.- Sea f la función. Determine:
a) El dominio de f.b) Los ceros de f, si ellos existen.
c) Si f es una función par o impar.
d) Si f es inyectiva.
e) ¿Cuál de los siguientes gráficoscorrespondería al de f?





7.- Sea g de R en R la función .
Grafique g e indique el o los puntos donde g alcanza valor máximo.