hola

La relación de perpendicularidad se puede dar entre:
Rectas: dos coplanarias son perpendiculares cuando al cortarse dividen al plano en cuatro regiones iguales. Cada una de los cuales es un ángulorecto, al punto de intersección de dos rectas perpendiculares se le llama pie de cada una de ellas en la otra. Semirrectas: dos semirrectas son perpendiculares, cuando conforman ángulos rectos teniendoo no el mismo punto de origen.

Planos: dos planos son perpendiculares cuando conforman cuatro ángulos diedros de 90º. Semiplanos: dos semiplanos son perpendiculares cuando conforman ángulosdiedros de 90°; generalmente, compartiendo la misma recta de origen.


Además, puede existir una relación de perpendicularidad entre los 4 elementos anteriores, tomados de dos en dos.

Si dos rectas alcortarse forman ángulos adyacentes congruentes, son perpendiculares. Por analogía, si dos planos al cortarse forman ángulos diedros adyacentes congruentes, son perpendiculares. Los lados de un ángulodiedro y sus semiplanos opuestos determinan dos planos perpendiculares.
Como se ve en la figura, si dos líneas (a y b) son perpendiculares a una tercera línea (c), todos los ángulos formados en latercera línea son ángulos rectos. Por lo tanto, en Geometría euclidiana, cualquier par de líneas que son perpendiculares a una tercera línea son paralelas entre sí, debido al quinto postulado deEuclides. Por el contrario, si una línea es perpendicular a una segunda línea, también es perpendicular a cualquier línea paralela a la segunda línea.

En la figura, todos los ángulos naranjas soncongruentes entre sí y todos los ángulos verdes son congruentes entre sí, porque los ángulos opuestos por el vértice son congruentes y los ángulos alternos interiores formados por un corte transversal delíneas paralelas son congruentes. Por lo tanto, si las líneas a y b son paralelas, cualquiera de las conclusiones siguientes conduce a todas las demás:
Uno de los ángulos del diagrama es un ángulo...