hola

ECUACIONES NO LINEALES

SESIÓN 1. EL NÚMERO SECRETO

Actividad: Ecuaciones con más de una solución I1

>>> Para empezar

En Matemáticas I y II aprendiste a resolver problemas y ecuacioneslineales con una incógnita y con dos. Algunas de esas ecuaciones tienen sólo una solución, por ejemplo: 2x + 3 = 8. Otras tienen una infinidad de soluciones, tal como: x + y = 10.

En esta secuenciaestudiarás algunos problemas que pueden resolverse con ecuaciones que tienen dos soluciones, una solución o ninguna solución.

>>> Consideremos lo siguiente
Resuelve el siguiente acertijo:
Penséun número y lo elevé al cuadrado. Al resultado lo multipliqué por 4 y al final obtuve 100. Si no pensé en el 5, ¿de qué número se trata?

>>> Manos a la obra
I. Comparen su respuesta al acertijo yverifíquenla usando el siguiente diagrama:


a) ¿Qué número podría ir en el círculo azul? ___25__ ¿Hay otro? ___no____

b) En el cuadrado rojo pueden ir dos números, encuéntrenlos. _5__ y _-5__c) ¿Existe algún número negativo que elevado al cuadrado dé 25? ¿Cuál? __Si -5

d) ¿Por qué al elevar al cuadrado cualquier número (positivo o negativo) el resultado es siempre un númeropositivo?
Porque es la ley de signos



II. El producto de dos números enteros consecutivos es 552. ¿Cuáles son esos números? ____x+1_____ y x+2_________.

Comparen sus soluciones y verifíquenlas.Comenten:
a) Para resolver este tipo de problemas es necesario, frecuentemente, encontrar la ecuación correspondiente. Si se representa con la letra x el número menor de los dos, ¿cuál de lassiguientes ecuaciones corresponde al problema anterior?

(x) (x) = 552
(x) (552) = y
x (x + 1) = 552
(x) (x) + 1 = 552
x2 + 1 = 552

b) Hay una pareja de números enteros negativos consecutivos cuyoproducto es igual a 552. Usen la calculadora y completen la siguiente tabla para encontrarla.

x
x +1
x(x + 1)
-24
-24+1=-23
552













c) ¿Cuáles son los números enteros...