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Fórmula para cuando no se conoce el tamaño de la población

n es el tamaño de la muestra
Z es el nivel de confianza
p es la variabilidadpositiva
q es la variabilidad negativa
E es la precisión o error
Ejemplo:
En un lote grande de medicinas, se desea verificar que la proporción delos ingredientes activos sea el adecuado. Se debe determinar el tamaño de la muestra para un nivel de confianza del 95% con un error del 5%. Supón quela variabilidad p=q=0.5.
Solución:
Para el nivel de confianza sea igual al 95%, tienes que P(Z)=0.95 si Z=1.96.
Debido a que la variabilidad y elerror se pueden expresar por medio de porcentajes, en el caso necesario, hay que convertir esos valores a proporciones.
Sustituyendo:
Es decir,se ocupará una muestra de aproximadamente 384 unidades.

Fórmula para cuando se conoce el tamaño de la población

n es el tamaño de la muestra
Zes el nivel de confianza
p es la variabilidad positiva
q es la variabilidad negativa
N es el tamaño de la población
E es la precisión o errorEjemplo:
En un lote de 25,000 cajas de medicina, se desea verificar que la proporción de los ingredientes activos sea el adecuado. Se debe determinarel tamaño de la muestra para un nivel de confianza del 95% con un error del 5%. Supón que la variabilidad p=q=0.5.
Solución:
Para el nivel deconfianza sea igual al 95%, tienes que p(Z)=0.95 si Z=1.96. Sustituyendo:


En otras palabras, se ocupará una muestra de aproximadamente 378 cajas.