Hola

Ejercicios
I)
Determine en los siguientes diagramas, cuáles de las relaciones dadas son
funciones:

II)

Determine en los siguientes conjuntos cuáles representan funciones:

1) Ö Ð"ß #Ñß Ð"ß$Ñß Ð"ß %Ñß Ð"ß &Ñ ×
2) Ö Ð"ß #Ñß Ð#ß #Ñß Ð$ß #Ñ ×
3) Ö Ð"ß +Ñß Ð#ß +Ñß Ð$ß +Ñ ×
4) Ö Ð"ß #Ñß Ð#ß $Ñß Ð%ß &Ñ ×
III) Determine en los siguientes gráficos, cuáles de las relaciones dadas sonfunciones:

Respuesta
I) Son funciones las relaciones V" y V #
II) Son funciones los ejercicios 2), 3) y 4)
III) Son funciones ")ß %) C 5)

Ejemplo 1:
Sea la función definida por la expresión: 0ÐBÑ œ B#

2

La función está definida de ‘ en ‘b , ya que el cuadrado de un número real es un número
!
real positivo o cero. Para hallar los valores de C, le asignamos valores a B y losreemplazamos en la fórmula 0 ÐBÑ:
Sea

Bœ $

Ê 0 Ð$Ñ œ Ð$Ñ# œ *

Sea

Bœ c%

Ê 0 Ð c %Ñ œ Ð c %Ñ# œ "'

Sea

Bœ!

Ê 0 Ð!Ñ œ Ð!Ñ# œ !
V/- 0 œ ‘b
!

Luego, se tiene que: H97 0 œ ‘

Larepresentación gráfica de 0 ÐBÑ œ B# es una Parábola.

¡¡¡Grafíquela Ud. !!!

Ejemplo 2:
Estudios empíricos indican que el período de vida de un mamífero en cautiverio está
relacionado con el tamañodel cuerpo por medio de la función potencia:
P ÐQ Ñ œ Ð""ß )Ñ Q !ß#
¿Qué predice esta función para el período de vida de un elefante de %Þ!!! kg en un
zoológico?
Respuesta
Se tiene que Q œ %Þ!!!P Ð%Þ!!!Ñ œ Ð ""ß )Ñ %Þ!!! !ß#
P Ð%Þ!!!Ñ œ '"ß *)'
Por lo tanto, un animal en cautiverio vive aproximadamente '# años.
Ejercicios
1)

De la misma pregunta ¿Qué predice esta función para elperíodo de vida en un
hombre de )! kg recluido en una prisión?

#Ñ

La distancia en pies que un objeto recorre el vacío está dada por =Ð>Ñ œ "' >#
donde > es tiempor en =. Encuentre
+Ñ =Ð!Ñ
,Ñ =Ð"Ñ-Ñ =Ð#Ñ
.Ñ =Ð$Ñ

3

$)

La velocidad del sonido en el aire varía con la Temperatura según el modelo:
@ÐX Ñ œ $$ß "%& ÈX Î#($

donde @ es la velocidad del sonido en centímetros por...