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Cónicas





Nombre: Jonathan Mandujano
Cristian Garro
Profesora: Francisca Zarate
Curso: 3º Medio A
Fecha: 07/Noviembre/2013

Índice










IntroducciónSe denomina cónicas a todas las curvas que se intersectan entre un cono y un plano; si dicho plano no pasa por el vértice, se obtienen las cónicas propiamente dichas.Tipos de cónicas
Se clasifican en cuatro tipos: Elipse, Parábola, Hipérbola y Circunferencia.







1.- La Elipse es el lugar geométrico de los puntos del plano tales que la suma de lasdistancias a dos puntos fijos llamados focos es constante.
Además de los focos (F) y (F´), en una elipse destacan los siguientes elementos:
Centro, O
Eje mayor, AA´
Eje menor, BB´
Distancia focal,OF
La elipse con centro (0, 0) tiene la siguiente expresión algebraica:


2.- La Hipérbola es el lugar geométrico de los puntos del plano cuya diferencia de distancias a dos puntos fijos,llamados focos, es constante y menor que la distancia entre los focos.
Tiene dos asíntotas (rectas cuyas distancias a la curva tienden a cero cuando la curva se aleja hacia el infinito). Las hipérbolascuyas asíntotas son perpendiculares se llaman hipérbolas equiláteras.
Además de los focos y de las asíntotas, en la hipérbola destacan los siguientes elementos:
Centro, O
Vértices, A y A
Distanciaentre los vértices
Distancia entre los focos
La ecuación de una hipérbola horizontal con centro (0, 0), es: A su vez, la de una hipérbola vertical es:

3.- La Parábola es el lugar geométrico de lospuntos del plano que equidistan de un punto fijo llamado foco, y de una recta llamada directriz.
Además del foco (F) y de la directriz (D) en una parábola destacan los siguientes elementos:
Eje (e)Vértice, (V)
Distancia de F a d, p.
Una parábola, cuyo vértice está en el origen y su eje coincide con el de ordenadas, tiene la siguiente ecuación:

4.- La Circunferencia es el lugar...