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Hipótesis estadísticas
Un test estadístico es un procedimiento para, a partir de una muestra aleatoria y significativa, extraer conclusiones que permitan aceptar o rechazar unahipótesis previamente emitida sobre el valor de un parámetro desconocido de una población.
La hipótesis emitida se designa por H0 y se llama hipótesis nula.
La hipótesis contraria sedesigna por H1 y se llama hipótesis alternativa.
ejemplo
Se sabe que la desviación típica de las notas de cierto examen de Matemáticas es 2,4. Para una muestra de 36 estudiantes seobtuvo una nota media de 5,6. ¿Sirven estos datos para confirmar la hipótesis de que la nota media del examen fue de 6, con un nivel de confianza del 95%?
1. Enunciamos las hipótesisnula y alternativa:
H0 : μ = 6      La nota media no ha variado.
H1 : μ ≠ 6      La nota media ha variado.
2. Zona de aceptación
Para α = 0.05, le corresponde un valorcrítico: zα/2 = 1.96.
Determinamos el intervalo de confianza para la media:
(6-1,96 ·  0,4 ; 6+1,96 ·  0,4) = (5,22 ; 6,78)
3. Verificación.
Valor obtenido de la media de la muestra: 5,6 .4. Decisión
Aceptamos la hipótesis nula H0, con un nivel de significación del 5%.


Errores de tipo I y tipo II
Error de tipo I. Se comete cuando la hipótesis nula es verdadera y,como consecuencia del contraste, se rechaza.
Error de tipo II. Se comete cuando la hipótesis nula es falsa y, como consecuencia del contraste se acepta.

H0
Verdadera
Falsa
AceptarDecisón correcta

Probabilidad = 1 - α
Decisión incorrecta:

ERROR DE TIPO II
Rechazar
ERROR DE TIPO I

Probabilidad = α
Decisión correcta


La probabilidad decometer Error de tipo I es el nivel de significación α.
La probabilidad de cometer Error de tipo II depende del verdadero valor del parámetro. Se hace tanto menor cuanto mayor sea n.