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C O L E G I O D E B A C H I L L E R E S
D E L E S T A D O D E P U E B L A
O R G A N I S M O P Ú B L I C O D E S C E N T R A L I Z A D O
P L A N T E L – 1 1 X I C O T E P E C D E J U A R E Z.


Línea
Recta


Presenta:
Gabriel DuranLechuga
Cesar López Fosado
INDICE

Índice 2
Introducción 3
Concepto de línea recta 4
Analítica de recta en el plano 5
Interpretación de la pendiente de una recta 6
Ecuación de la recta 8
Familias de la recta 9
Formas de la ecuación de la recta 9
Aplicación de la línea recta 13
Conclusión 14
Bibliografía 15









I N T R O D U CC I O N


A través de nuestros años de educación, siempre hemos estado acompañados de las matemáticas tal vez al principio lo mas complejo era una suma o resta pero al pasar el tiempo los temas se volvieron más complejos y es así como llegamos al tercer semestre de bachillerato al comenzar a aprender la geometría analítica, dentro de esta geometría entontáramos un tema la línea recta.

Ladefinición que tenemos de línea recta es el la distancia que hay entre dos puntos cuales quiera pero esto no se debe de quedar así si no que debemos reforzar porque detrás de lo que vemos como un simple trazo hay muchas utilidades, ecuaciones y aplicaciones que podemos conocer y aprender.








CONCEPTO DE LÍNEA RECTA

En geometría analítica, la recta es una sucesión de puntosinfinitos, que posee una sola dimensión, no tiene principio ni fin, fundamental para la geometría
considerada la base para elaborar distintos planos.
Las líneas rectas pueden ser expresadas mediante la siguiente ecuación:
y= m x + b
Donde y , x son variables en un punto plano, m es la pendiente de la recta y b es la ordenada al origen.




GEOMETRÍA ANALÍTICA DE LA RECTA EN EL PLANO

LaGeometría analítica consiste en emplear operaciones de cálculo para resolver problemas de geometría. En un plano, podemos representar una recta mediante una ecuación, y determinar los valores que cumplan determinadas condiciones.


Para calcular la pendiente se plantea la siguiente ecuación:


m = Y2 – Y1
X2 – X1Para obtener la ecuación de la recta se calcula con la fórmula:

Y – Y1= m (X-X1)

Esta forma de obtener la ecuación de una recta se suele utilizar cuando se conocen su pendiente y las coordenadas de uno de sus puntos, o cuando se conocen sólo los dos puntos.



INTERPRETACIÓN DE LA PENDIENTE DE UNA RECTA

La inclinación de una recta L que corta al eje x es el menor delos ángulos que dicha recta forma con el eje x y que se mide desde el eje x a la recta L en sentido contrario al de las manecillas del reloj. De acuerdo con lo anterior, la inclinación de una recta varía entre 0° y 180°.













La pendiente de una recta resulta de aplicar la tangente trigonométrica al ángulo de inclinación ө, es decir, m= tan ө, cualquiera que sea lalocalización de los puntos P1(x1, y1) y P2(x2, y2).

Si ∆x tiene signo positivo y ∆y signo negativo, la pendiente sería negativa y la recta se inclinaría hacia la derecha y el ángulo de inclinación es agudo.
Pero si ∆x tiene signo positivo y ∆y signo negativo, la pendiente sería negativa y la recta se inclinaría hacia la izquierda. Por lo tanto, el ángulo de inclinación seria obtuso, es decir, mayor que90° pero menor de 180°









Si la recta es paralela al eje x o es el mismo eje, su inclinación es de 0°, por lo que su pendiente es nula, es decir, m = 0.
Si la recta es vertical, entonces no tiene pendiente, ya que la tangente de 90° no está definida; esto se debe a que ∆x =0 y la división entre cero es cero.







ECUACIÓN DE LA RECTA


Toda recta se determina en...