Hola

CAMP GRAVITATORI
1. Si la intensitat del camp gravitatori a la superfície de la Lluna és gL, a quina altura sobre la superfície de la Lluna la intensitat del camp gravitatori val gL/5?
Dades: G = 6,67 · 10-11 N·m2·kg-2, ML = 7,34·1022 kg, RL = 1,74·106 m
(R: 2,15.106 m) PAU setembre 06
2. A quina distància de la Terra la gravetat es redueix a una desena del seu valor a la superfície? Dada:RT=6400 km (R: 13890 km) PAU 98-99
3. Si les relacions aproximades de les masses i radis de la Terra i de la Lluna són, respectivament, MT  = 81 ML i RT = 3,7 RL .Quant valdrà l'acceleració de la gravetat a la superfície de la Lluna? Considereu gT = 9,8 m/s2 . (R: 1,66 m/s2)
4. Calculeu a quina altura sobre la Terra ha d’orbitar un satèl·lit col·locat sobre el pla de l’equador perquè el seuperíode de rotació sigui 24 hores? (R: 3,6.107m)
5. Un satèl·lit artificial de massa 2000 kg està en òrbita circular al voltant de la Terra a una altura de 3,6.106 m sobre la superfície terrestre. Determineu:
a) La relació entre la intensitat del camp gravitatori a aquesta altura i el seu valor a la superfície terrestre. (R: g=0,41go)
b) Representeu la força que actua sobre el satèl·lit i calculeu-neel mòdul. Sobre quin cos actuaria la força de reacció corresponent? (R: 8004 N, sobre la Terra)
c) Quant valdrà la velocitat del satèl·lit? (R: 6340 m/s)
Dades: RT=6400 km; MT =6.1024kg; G=6,7.10-11Nm2/kg2
6. Un astronauta dins d'un satèl·lit en òrbita al voltant de la Terra a 250 km nota que no pesa. ¿Això succeeix perquè és negligible la gravetat a aquesta alçada o per un altra raó?.Expliqueu-ho.

7. Si el radi de la Terra quedés reduït a la meitat però es mantingués la seva massa, quina seria la intensitat del camp gravitatori sobre la nova superfície terrestre? Es modificarien les òrbites dels satèl·lits que giren al voltant de la Terra? Raoneu la resposta.
(R: 4 go; No)
8. Suposem que la Terra sigui perfectament esfèrica, de radi 6400 km.
a) Quant disminuirà el pes d'unhome de massa 100 kg en l'equador, en comparació amb el seu pes en els pols per efecte de la rotació terrestre?
b) A quina velocitat hauria de girar la Terra per a que aquest home no exercís cap força sobre un dinamòmetre en l'equador?
c) Quina relació hi ha entre la velocitat deduïda en b) i la velocitat real?
(R: 3,4 N; 1,23.10-3 rad/s; 17 vegades més gran)

9. Si la terra fes el movimentde rotació tan ràpid que la gravetat a l'equador fos la meitat del valor actual, quina seria la durada d'un dia?.
Dades: g = 10 m/s2; R = 6,4.106 m (R: 1,97 h)

10. Tenim una massa de 10 kg en repòs sobre la superfície terrestre. Quin treball cal fer per pujar-la fins a una altura de 10 m? I fins a una altura de 630 km?
Dades: G = 6,67 · 10-11 N·m2 /kg2 , MT = 5,98 · 1024 kg, RT = 6,37 ·106 m
(R: 981 J; 5,6.107J) PAU juny 05

11. A quina altura per sobre de la superfície terrestre arribarà un cos llançat des del terra verticalment cap amunt?
a) amb v=10 m/s (R: 5,1 m)
b) amb v=104 m/s (R: 25 456 km)
Dades G = 6,67.10-11 Nm2 kg -2; MT = 5,97.1024 kg; RT = 6370 km

12. Calculeu la velocitat mínima a la qual s’ha de llançar verticalment cap amunt un satèl·lit des de lasuperfície terrestre perquè assoleixi una altura igual que el radi de la Terra.
DADES: G=6,67·10–11N·m2·kg–2; MTERRA=5,98·1024 kg; RTERRA= 6,37·106 m. (R:7,91·103m/s) PAU juny 2009

13. Calculeu la velocitat a que s'ha de moure un satèl·lit en òrbita circular al voltant de la Terra, si el radi de l'òrbita és tres vegades més gran que el radi terrestre. Si aquest satèl·lit tingués una massa de10 tones, quina energia potencial gravitatòria tindria?
Dades go=9,8 m/s2 ; RT = 6370 km (R: 4,6.103 m/s; -2,09.1011 J)

14. El 19 d’octubre de 2006 es va llençar un nou satèl·lit de la família Meteosat, el MetOp-A. Aquest satèl·lit té una massa de 4 085 kg i descriu una òrbita polar (òrbita que passa pels pols i és perpendicular al pla de l’equador) a una altura de 800 km sobre la superfície de...