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PROBLEMAS DEL METODO GRAFICO (Prof.: Humberto Oviedo Galdeano)

1.- Considere el siguiente modelo, determine:

a) El área de factibilidad, identificando cada restricción del modelo
b) El número máximo de soluciones básicas y señalelas en el gráfico
c) Cuántas y cuáles son factibles y no-únicas a la vez
d) Si hay restricciones redundantes diga ¿Cuáles?
e) Cuántas y Cuáles (sol.Básicas) son degeneradas y no-degeneradas.
f) Donde se optimiza Z y cuanto vale?






2.- Se tiene el modelo de P.L. siguiente y su correspondiente gráfico:









a) Indique con flechas el semiplano que cumple cada restricción.
b) Defina el conjunto convexo de soluciones factibles.
c) Calcular el número máximo de soluciones básicas.
d) ¿Cuáles son soluciones únicas y cuáles sonsoluciones no únicas?.
e) ¿Cuáles son soluciones factibles e infactibles?.
f) ¿En donde optimiza la función objetivo? Explique.
g) ¿Cuántas y cuales son las soluciones básicas inexistentes, únicas e infactibles?
h) Si hay restricciones redundantes diga ¿Cuáles?
i) ¿Cuántas y cuáles son soluciones degeneradas?

3.- Dado el siguiente modelo de P.L. determine:

a) El gráfico area defactibilidad.
b) El número máximo de soluciones básicas (identifiquelas en el gráfico)
c) De los obtenidos en (b), cuantas y cuales son no-unicas, factibles y existentes a la vez.
d) Si hay restricciones redundantes, diga cuales.
e) ¿Cuántas y cuáles son soluciones básicas degeneradas?
f) ¿Dónde se optimiza Z y cuanto vale?









4.- Defina el área de solución factible y determinelas coordenadas del punto donde se minimiza Z. Las restricciones son las siguientes:











5.- Dado el siguiente modelo de P.L., determine:



6.- Dado el siguiente modelo determine:

a) Indicar con flechas el semiplano que cumple cada una de las restricciones.
b) Definir el área de soluciones factibles.
c) Calcular el máximo de soluciones básicas
d) ¿Cuántos y cuálesson puntos esquina factibles?
e) ¿Cuántos y cuáles son puntos esquina factibles?
f) ¿Cuántas serían soluciones inexistentes?
g) Que punto extremo optimiza?

7.- Considere el siguiente modelo de programación lineal y determine lo que a continuación se pide:






I) únicas, II) no-únicas III) infactibles, IV) factibles.

8.- Se tiene el siguiente modelo de P.L. y sucorrespondiente gráfico:








Defina el área de soluciones factibles
a) Calcule el # Max de soluciones básicas.
b) De las obtenidas en (b) cuáles son únicas y no únicas
c) De las obtenidas en (b) cuáles son factibles e infactibles
d) En donde optimiza Z y ¿cuánto vale? Explique.
9.-Considere el siguiente modelo P.L. y su gráfico, conteste las preguntas






( ) 9.1. El polígonoconvexo resultante es:
a) El vacío; b) Un punto; c) Un segmento de recta; d) El área de un polígono;
e) Una regíon abierta.
( ) 9.2. El área de factibilidad está dada por los puntos:
a) F,E,O; b) C,F,B; c) C,D,F,J; d) A,C,E,O; e) Ninguna de las anteriores.
( ) 9.3. El número de soluciones básicas infactibles es:
a) 7¡/5¡2¡; b) 10; c)21; d) 19; e) Ninguna de lasanteriores.
( ) 9.4 Son restricciones redundantes:
a) 2; b) 4,5; c) Ninguna; d) 1,4; e) 1,2,4.
( ) 9.5. La(s) solución(es) básica(s) que se encuentra (n) en el origen son:
a) Existente, infactible y no únicas; b) Degeneradas; c) Factibles, existentes y únicas;
d) Redundantes; e) Ninguna de las anteriores.
( ) 9.6. Las soluciones básicas infactibles, únicas y existentesse localizan en
a) A,B,O,I,H,G,E; b) C,F; c) A,B,D,E; d) C,D,A,O; e) Ninguna de las anteriores.
( ) 9.7. el punto donde se optimiza la función objetivo es:
a) E; b) F; c) C; d) J; e) G;
( ) 9.8. El valor óptimo de la función objetivo es:
a) 21; b) Cero; c) 9; d) 15; e)Ninguno de los anteriores.

10.-Considere el siguiente modelo lineal y su gráfico....