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¿Qué es una función?

El concepto de función es una de las ideas fundamentales en matemáticas. Casi cualquier estudio que se refiera a la aplicación de las matemáticas, a problemas prácticos oque se requiera el análisis de datos empíricos emplea este concepto matemático.
Una función expresa la idea de que una cantidad depende o está determinada por otra.
Es una regla ƒ que asigna a cadaelemento x de un conjunto A exactamente en un elemento, llamado ƒ(x), de un conjunto B.







¿De dónde provienen las funciones?

El concepto de función surge con fuerza en el campo de laciencia y de la aplicación de la matemática al estudio y resolución de problemas concretos en biología, administración, economía, y ciencias sociales. Se relaciona con la necesidad de considerarsituaciones en las que distintas magnitudes variables están relacionadas entre sí, sabiendo que los valores que toman algunas de ellas dependen y están ligados a los valores de las demás.
Historia de lasfunciones
El estudio del movimiento fue un desafío que interesó a los científicos del siglo XVII influidos por los descubrimientos de Kepler y de Galileo en relación con los cuerpos celestes. Gracias alas investigaciones, los matemáticos obtuvieron un concepto fundamental que fue central en casi todos los trabajos de los dos siglos siguientes: el de función o relación entre variables.
El conceptode función se encuentra a lo largo de “Dos nuevas ciencias”, el libro en el que Galileo basó la mecánica moderna. Él expresó los resultados de sus investigaciones y observaciones en palabras y en ellenguaje de las proporciones.
En aquellos tiempos la simbología del algebra se estaba extendiendo y por eso se comenzaron a utilizar las expresiones algebraicas en lugar de palabras. Muchas funcionesestudiades en el siglo XVII primero fueron tomadas como curvas en términos de movimientos.
René Descartes en 1637 introdujo la palabra función para indicar cualquier potencia entera positiva de...