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Movimiento relativo y Movimiento dependiente

Cuando varias partículas se mueven independientemente a lo largo de la misma línea, pueden escribirse ecuaciones de movimiento independientepara cada partícula. Siempre que sea posible, el tiempo debe registrarse desde el mismo instante inicial para todas las partículas y los desplazamientos deben medirse a partir del mismopunto de referencia y en la misma dirección.

Movimiento relativo.- Imagina dos partículas A y B moviéndose a lo largo de la misma recta como lo muestra la siguiente figura:

Si lascoordenadas de posición xA y xB se miden desde el mismo origen, la diferencia xB - xA define la coordenada de posición relativa de B respecto a A. Esta coordenada se representa por xB/A y su valoresta dado por la ecuación:

xB/A = xB - xA

Si xB/A tiene signo positivo, entonces B está a la derecha de A, en caso contrario si tiene signo negativo, B está a la izquierda de A.Velocidad y aceleración relativa,.- Si la ecuación

xB/A = xB - xA

se deriva respecto al tiempo, se obtiene la ecuación de la velocidad relativa de B respecto de A.

vA/B = vB - vA

Unasegunda derivada, proporciona la ecuación de la aceleración relativa de B respecto de A.

aA/B = aB - aA

Movimientos dependientes.- Si varias partículas se mueven simultáneamente y laposición de una de ellas depende de otra o de otras partículas, entonces están sujetas a movimiento dependiente Por ejemplo, la posición del cuerpo B en la siguiente figura, depende de la posicióndel cuerpo A.

La relación entre las coordenadas de posición de ambos cuerpos, se obtiene como sigue:

Considerando la longitud de la cuerda ABCDEF como constante y observando que lasporciones de cuerda BC y DE son también constantes, se puede escribir:

AB + CD + EF = k Observando también que: AB = XA + una constante CD = XA + dos cantidades constantes y EF = X...