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HOMOTECIA
La homotecia es la transformación de una figura en el plano, a partir de un punto (centro) y una constante (razón de homotecia), que puede ser positiva (homotecia directa) o negativa (homotecia inversa).
La homotecia es otra forma de obtener figuras a escala. Bastará con multiplicar la medida del centro de homotecia al punto seleccionado de la figura real por la escala propuesta; elresultado, es la distancia que deberá medirse del centro al punto homotético correspondiente.
SIMETRIA
Una simetría axial de eje e es una transformación, por tanto a todo punto P del plano le corresponde otro punto P' también del plano, de manera que el eje e sea la mediatriz del segmento AA'.
Las simetrías axiales son isometrías porque conservan las distancias entre los puntos y sushomólogos.
FIGURA HOMOTETICA
Dos figuras son homotéticas cuando se corresponden de tal manera que los puntos correspondientes pasan por un punto fijo, llamado centro de homotecia, y las rectas que unen dos puntos de una misma figura y su homotética son paralelos.
Un método para ampliar o reducir figuras es el método de la proyección.Por ejemplo para ampliar la figura F que se muestra abajo, al doble desu perímetro, podemos hacer así:
* Tomamos un punto O cualquiera *Trazamos rectas que pasen por O y por los vértices de la figura: *Marcamos sobre las rectas una distancia igual al doble de la distancia entre O y los vértices, y así obtenemos losvértices de la figura ampliada.
Quiero enseñar que también he tenido duelos sentimentales: Katy Perry , entrevista exclusiva para Aló
Nueva York,2/may0/2013.El primer paso de Perry como vocalista fue junto a sus padres cuando asistía a misa e interpretaba melodías religiosas. Durante su vida siempre se interesó en aprender de otros géneros musicales, ensayó la ópera italiana y la música country perosu carrera estaba destinada al pop. Aunque para ella no resultó nada fácil llegar a la alfombra roja.
“Tuve que pasar por múltiples rechazos de parte de famosas disqueras antes de encontrar una ventana hacia la fama”. Fue su ópera prima I Kissed a Girl la causante del giro que tuvo su vida artística, que la llevó a ser una estrella de talla mundial y, según la revista Forbes, una de las cantantesmejor pagadas en los últimos años. Sin embargo no todo ha sido color de rosa: su matrimonio con el comediante británico Russell Brand (37) en el 2010 terminó en un sorpresivo divorcio después de dos años. ¿Las causas? Aparentemente porque él siempre estaba ausente y no se mostraba comprometido con la relación, afirma el portal TMZ.
Si bien esta decepción amorosa le rompió el corazón, también laimpulsó a sacar adelante otros proyectos como su fragancia llamada Purr’In y su documental. En estos momentos la artista goza de una segunda oportunidad en el amor, tiene una relación con Robert Ackroyd, guitarrista de la banda Florence + the Machine. ¡Qué envidia salir con una de las 100 mujeres más hermosas del mundo, según el canal de televisión E! Entertainment.

¿Algunas de tus cancioneshablan de tu vida?
Todas mis canciones mencionan aspectos o experiencias que he pasado durante mi vida. Creo que eso suele suceder cuando eres tú quien compone todas las letras de tus discos. No puedes evitar sentir y querer plasmar muchas cosas en cada una de las palabras de tus canciones.
¿Cuál es la que mejor describe a Katy Perry?
Yo diría que Fireworks. Me siento muy orgullosa de esacanción, es mi epitafio. Pero eso también depende de mi estado de humor, en otras ocasiones me inclino hacia canciones más enérgicas. Te recuerdo que tengo personalidades múltiples.
En la canción ‘California girls’ mencionas que eres una persona inolvidable, innegable, fina, fresca y feroz. ¿Te seguirías describiendo en esos términos?
La canción es muy dulce y divertida, me encanta, pero no soy así...