hola

ASIGNATURA: Matemática
Docente: Lcdo. Dublas Vivas

Contenido: Parábola

Si das una patada a una pelota de fútbol (o disparas una
flecha o un misil, o tiras una piedra) seguirá un arco en elaire y caerá de vuelta...
... ¡siguiendo una parábola!
(Excepto por el efecto del aire.)

Definición
Una parábola es una curva en la que los puntos
están a la misma distancia de:



unpunto fijo (el foco), y
una línea fija (la directriz)

En una hoja de papel, dibuja una línea recta, y marca un punto gordo para el foco (¡que no esté en
la línea!).
Ahora juega un poco midiendo conuna regla hasta que encuentres un punto que esté a la misma
distancia del foco y de la línea.
Repite hasta que tengas muchos puntos, uniéndolos tendrás una parábola.

Licdo. Dublas VivasNombres
Estos son los nombres más importantes:




la directriz y el foco (están explicados
arriba)
el eje de simetría (pasa por el foco,
perpendicular a la directriz)
el vértice (donde laparábola hace el giro más
fuerte) está a medio camino entre el foco y la
directriz.

Reflector
Y la parábola tiene la siguiente propiedad sorprendente:
Un rayo paralelo al eje de simetría se reflejaen la superficie
directamente hacia el foco.
Así las parábolas se pueden usar para:






antenas (antena parabólica),
radares,
concentrar los rayos solares para calentar un punto,los espejos dentro de focos y linternas
etc

Y por eso el punto central se llama foco... ¡porque ahí es
donde se enfocan todos los rayos!

Licdo. Dublas Vivas

También sale una parábolacuando seccionas un cono (el
corte tiene que ser paralelo al
lado del cono).
Por tanto, la parábola es una
sección cónica (una sección de
un cono).

Ecuaciones
Si pones la parábola en coordenadascartesianas
(gráfico x-y) con:



el vértice en el origen "O" y
el eje de simetría en el eje x,

entonces la curva queda definida por la ecuación:
y2 = 4ax

Ejemplo: ¿dónde está el foco...