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Unidad II: Líneas de Espera

Investigación de Operaciones II

Ing. Paulina González Martínez
Contacto: clasesdii@gmail.com

Temas
 Estructura básica de los modelos de espera.
 Ejemplos de sistemas reales de espera.
 Papel de la distribución exponencial en los modelos de espera.

 Procesos de nacimiento y muerte y su aplicación a los modelos de
líneas de espera.
 Modelos delíneas de espera con distribuciones no exponenciales.
 Modelos de líneas de espera con disciplina de prioridades.
 Redes de colas.

INTRODUCCIÓN
Muchas industrias de productos y de servicios tienen un sistema de colas, en el
que los “productos” (o clientes) llegan a una “estación” esperan en una “fila” (o
cola), obtienen algún tipo de “servicio” y luego salen del sistema.
Considere lossiguientes ejemplos:
•Los clientes llegan a un banco, esperan en una fila para obtener un servicio de
uno de los cajeros y después salen del banco.
•Las partes de un proceso de producción llegan a una estación de trabajo
particular desde diferentes estaciones, esperan un compartimiento para ser
procesadas por una máquina, y luego son enviadas a otra estación de trabajo.

•Después de hacer suscompras, los clientes eligen una fila en las cajas, esperan
a que el cajero les cobre y luego salen de la tienda.
•Las llamadas telefónicas llegan a un centro de reservaciones de una aerolínea,
esperan al agente de ventas disponible, son atendidas por ese agente y dejan e
sistema cuando el cliente cuelga.

INTRODUCCIÓN
Los problemas administrativos relacionados con tales sistemas de colasse
clasifican en dos grupos básicos:
1. Problemas de análisis: para saber si un sistema está funcionando
satisfactoriamente, es necesario responder las siguientes preguntas:
•¿Cuál es el tiempo promedio que un cliente tiene que esperar en la fila antes
de ser atendido?
•¿Qué fracción de tiempo ocupan los servidores en atender a un cliente o en
procesar un producto?
•¿Cuáles son el númeropromedio y el máximo de clientes que esperan en la
fila?

Basándose en estas preguntas, los gerentes tomarán decisiones como emplear o
no a más gente; agregar una estación de trabajo adicional para mejorar el nivel de
servicio; o si es necesario o no aumentar el tamaño del área de espera.

INTRODUCCIÓN
2. Problemas de diseño: para diseñar las características de un sistema que logre
unobjetivo general, es necesario plantearse las siguientes preguntas:
•¿Cuántas personas o estaciones deben emplearse para proporcionar un
servicio aceptable?
•¿Deberán los clientes esperar en una fila o en diferentes filas?
•¿Deberá haber una estación de trabajo separada del manejo de las cuestiones
“especiales”?
•¿Qué tanto espacio se necesita para que los clientes o productos puedan
esperar?Por ejemplo: un sistema de reservaciones por teléfono, ¿qué tan
grande debe ser la capacidad de retención? Esto es, ¿cuántas llamadas
telefónicas se deben mantener en espera antes de que la siguiente obtenga
la señal de ocupado?
Estas decisiones de diseño se toman mediante la evaluación de los méritos de las
diferentes alternativas, respondiendo a las preguntas de análisis y luegoseleccionando la alternativa que cumpla con los objetivos administrativos.

INTRODUCCIÓN
Para analizar un sistema de colas, es mejor primero identificar las características importantes:
Una población de clientes, que es el conjunto de todos los clientes posibles
Un proceso de llegada, que es la forma en que llegan los clientes de esa población

Un proceso de colas, que está conformado por la maneraen que los clientes esperan para ser
atendidos y la disciplina de las colas, que es la forma en que son elegidos para proporcionarles el
servicio.
Un proceso de servicio, que es la forma y la rapidez con la que es atendido el cliente
Proceso de salida, que son de los siguientes tipos:
a) Los elementos que abandonan completamente el sistema después de ser atendidos, lo que
tiene como...