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EJERCICIOS
PROGRAMACIÓN LINEAL
1. El señor Martínez tiene un pequeño camión con capacidad interior de 20m3 en el cual
transporta mercancía. Una reconocida empresa de la ciudad le ha contratado para hacer
acarreos de esta mercancía, desde la planta de producción, hacia los puntos de
distribución. La mercancía está empacada en cajas de 3 tamaños diferentes. Además la
ganancia por transportarcada tipo de caja es distinta. La siguiente tabla presenta la
información de capacidad y ganancia de cada tipo de caja.
TIPO CAPACIDAD (m3) UTILIDAD ($/CAJA)
Caja 1
1
1.000
Caja 2
1.2
1.120
Caja 3
0.8
900
¿Cómo debe llenar el señor Martínez su camión para maximizar las ganancias en cada
viaje que realice, si tiene que transportar como mínimo 8 cajas tipo 1 y 5 cajas tipo 3
en cadaviaje?
2. La señora María Eugenia, dietista del Hospital General, es la responsable de la
planeación y administración de los requerimientos alimenticios de los pacientes. En la
actualidad examina el caso de un paciente, a quien se le ha formulado una dieta
especial que consta de 2 fuentes alimenticias. Al paciente no se le ha restringido la
cantidad de alimentos que puede consumir; sin embargo,deben satisfacerse ciertos
requerimientos nutricionales mínimos por día. La siguiente tabla presenta la
información nutricional respectiva.
Requerimiento Contenido por onza Contenido por onza
mínimo
Alimento 1
Alimento 2
1000
100
200
Nutriente A
2000
400
250
Nutriente B
1500
200
200
Nutriente C
6
8
Costo de alimentos ($/libra)
La señora María Eugenia, desea determinar lacombinación de fuentes alimenticias que
arroje el menor costo y satisfaga todos los requerimientos nutritivos.
3. Union Airways va a agregar vuelos desde y hacia su aeropuerto base, y por lo tanto
necesita contratar más agentes de servicio al cliente. Sin embargo, no está claro
cuantos más debe contratar. La administración reconoce la necesidad de controlar el
costo y al mismo tiempo brindar unnivel de atención satisfactorio. Se ha realizado un
análisis del número mínimo de agentes de servicio que deben encontrarse de guardia en
diferentes momentos del día para proporcionar un nivel satisfactorio de servicio. La

siguiente tabla presenta la información respecto a los turnos, periodos costos y
mínimos requeridos.
Periodos cubiertos
Número mínimo de
Periodo
Turnos
Agentesnecesarios
1
2
3
4
5
6:00 am – 8:00 am
48

8:00 am – 10:00 am
79


10:00 am – 12:00 pm
65


12:00 pm – 2:00 pm
87



2:00 pm – 4:00 pm
64


4:00 pm – 6:00 pm
73


6:00 pm – 8:00 pm
82


8:00 pm – 10:00 pm
43

10:00 pm – 12:00 am
52


12:00 am – 6:00 am
15

Costo diario por agente 170 160 175 180 195
Se ha acordado que cada agente trabaje unturno de 8 horas, 5 días a la semana en los
turnos mostrados en la tabla anterior. Los salarios de cada turno son diferentes debido a
que unos son más deseables que otros. La compañía debe determinar cuántos agentes
deben asignarse a los turnos respectivos cada día para minimizar el costo total del
personal, debido a los agentes, según el último renglón de la tabla anterior. Losrequerimientos mínimos de servicio deben cumplirse obligatoriamente, pero pueden
sobrepasarse.
4. Un banco trata de determinar su portafolio de inversiones para el próximo año.
Actualmente dispone de US$ 500.000 para invertir en bonos, préstamos hipotecarios,
préstamos para compra de automóviles y préstamos personales. La tasa de rendimiento
anual para cada inversión resulta ser: Bonos:10%, Préstamoshipotecarios:16%,
Préstamos para compra de automóviles:13% y Préstamos personales:20%.
Para asegurar que la cartera del banco no sea demasiado arriesgada, el gerente de
inversiones del banco ha puesto las siguientes 3 restricciones de cartera:
a. La cantidad invertida en préstamos personales, no puede ser mayor que la invertida
en bonos.
b. La cantidad invertida en préstamos hipotecarios, no...