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MATEMÁTICA
FACSÍMIL 1
INSTRUCCIONES ESPECÍFICAS
1.
Esta prueba consta de 70 preguntas. Usted dispone de dos horas y 15 minutos
para responderla.
2.
Las figuras que aparecen en la prueba NO ESTÁN necesariamente dibujadas a
escala.
3.
Los gráficos que se presentan en esta prueba están dibujados en un sistema de
ejes perpendiculares.
I.

NÚMEROS Y PROPORCIONALIDAD.

1.

0, 002 − 0,05
=
0, 018 − 0, 002

3
A) 16
−

B) -0,3
C) -3

30
D) 16
−

E) Otro valor
2.
Dados los decimales 0,15 ; 0,149 ; 0,2 ; 0,1437 ; 0,07 ; al sumar el menor
con el mayor se obtiene:
A) 0,2137
B) 0,27
C) 0,2927
D) 0,299
E) 0,7127

3 4 5 6 7
, , , , , .....
Si los 5 primeros términos de una secuencia son: 2 4 6 8 10
, ¿cuál es

3.
el término que ocupa la posición n-esima?A)
B)
C)
D)
E)

3+ n
n2
n +1
n+2
n
2n
2n
n+2
n+2
2n

4.
La distancia de la Tierra a la Luna es de 386.000 Km. Ésta es,
aproximadamente, cinco milésimas de la distancia de la Tierra a Marte. ¿Cuál es
la distancia aproximada de la Tierra a Marte?
A) 1,93 x 102 Km
B) 1,93 x 105 Km
C) 772.000 Km
D) 77,2 10-2 Km
E) 77,2 106 Km
5.

El valor de (0,25-2 -5)2 es:

A) 9
B)22
C) 50
D) 81
E) 121
6.

Para un trabajo que se hace en tres etapas se dispone de 60 hombres. En

2
la primera etapa se ocupa la cuarta parte de los hombres y en la segunda los 3
del resto. ¿Cuántos hombres trabajan en la tercera etapa?
A) La mitad de los que trabajaron en la segunda etapa.
B) Un tercio de los que trabajaron en la segunda etapa.
C) La mitad de los que trabajaron enel primera etapa.
D) Un tercio del total.
E) La mitad del total.

2

7.

9
1
Los 11 de 33 es igual a 10 de:

A) 0,27
B) 2,7
C) 27
D) 270
E) Ninguna de las anteriores
8.
Si a y b son dos números reales de distinto signo, entonces siempre es
posible afirmar que:
I) a2 + b2 es un número real positivo
II) (a + b)2 es un número real positivo
III) (a + b)(a - b) es un número realpositivo
A) Sólo I
B) Sólo II
C) Sólo III
D) I y II
E) I y III
9.
María es dos años mayor que Raúl y la edad de éste es 6 veces la edad de
Marcela. El promedio de sus edades es 9 años y 4 meses. ¿Qué edad tiene Raúl?
A) 36 años
B) 24 años
C) 18 años
D) 12 años
E) 9 años
10. Julia, al comparar las mercancías A y B observa que B cuesta $ 30.000
más que A. Además, verifica que si a Bse le descuenta el 10%, ambas quedarán
con el mismo valor. ¿Cuál será el valor de la mercancía B?.
A) $ 300.000
B) $ 270.000
C) $ 99.000
D) $ 33.333
E) $ 30.000

3

II.

ÁLGEBRA Y FUNCIONES.

11.

Si 89xy – 99 = 98xy, entonces xy = ?

A) –11
B) –9
C) 9
D) 11
E) 89
12. El costo total del paseo de curso es de $a. Esta cantidad se asume en
partes iguales por el total de los balumnos del curso, pero a última hora
desistieron del viaje c alumnos. ¿Cuál es el valor de la nueva cuota que deben
cancelar los que realizan el viaje?
A) a
B) a(b - c)

a
C) b − c
a
D) b + c
a
−c
E) b
13. Con el 70% del perímetro de un cuadrado se construye un triángulo
equilátero de 14 cm de lado. ¿Cuál es el área del cuadrado?
A) 25 cm2
B) 100 cm2
C) 225 cm2
D) 360 cm2
E)400 cm2
14. En la expresión: xk - 2 = 3x , ¿para qué valor de k ocurre que no existe el
valor de x?
A) 2
B) -2
C) -3
D) 3
E) 0

4

a b
= =c
Si a + b + c = 90 y 2 2
, entonces el valor de c es:

15.
A) 72
B) 36
C) 18
D) 12
E) 9

16. La expresión: “ La mitad del cuadrado de 3a es equivalente al cuadrado de
la mitad de a” corresponde a:
2

3a 2  a 
= 
2
2
A)
2
a2 3a 
=
 
2
B)  2 
2

( 3a )
C)

2

a
= 
2

2

3a 2 a 2
=
2
D) 2
E) Otra expresión.
17. Las edades de Marta, Andrea y Sonia suman (3a + 2b) años. Marta tiene b
años y Sonia tiene (a - b) años. ¿Cuántos años tiene Andrea?
A) 2a
B) 2b
C) a + 2b
D) 2a + b
E) 2a + 2b
18.

Si al cuadrado de (x - 3) le restamos el triple de (3 - x) resulta:

A) x2 + 3x...