hola

Distribución de Weibull
Weibull (2-Parameter)
Probability distribution function
Función de densidad de probabilidad
Cumulative distribution function
Función de distribución de probabilidadParámetros \lambda>0\, scale (real)
k>0\, shape (real)
Dominio x \in [0; +\infty)\,
Función de densidad (pdf) f(x)=\begin{cases}\frac{k}{\lambda}\left(\frac{x}{\lambda}\right)^{k-1}e^{-(x/\lambda)^{k}} & x\geq0\\
0 & x1
Varianza \lambda^2\Gamma\left(1+\frac{2}{k}\right) - \mu^2\,
Coeficiente de simetría \frac{\Gamma(1+\frac{3}{k})\lambda^3-3\mu\sigma^2-\mu^3}{\sigma^3}
Curtosis (see text)Entropía \gamma\left(1\!-\!\frac{1}{k}\right)+\ln\left(\frac{\lambda}{k}\right)+1
Función generadora de momentos (mgf) \sum_{n=0}^\infty \frac{t^n\lambda^n}{n!}\Gamma\left(1+\frac{n}{k}\right), \ k\geq1Función característica \sum_{n=0}^\infty \frac{(it)^n\lambda^n}{n!}\Gamma\left(1+\frac{n}{k}\right)
En teoría de la probabilidad y estadística, la distribución de Weibull es una distribución deprobabilidad continua. Recibe su nombre de Waloddi Weibull, que la describió detalladamente en 1951, aunque fue descubierta inicialmente por Fréchet (1927) y aplicada por primera vez por Rosin y Rammler(1933) para describir la distribución de los tamaños de determinadas partículas.

La función de densidad de una variable aleatoria con la distribución de Weibull x es:1

f(x;\lambda,k) =\begin{cases}
\frac{k}{\lambda}\left(\frac{x}{\lambda}\right)^{k-1}e^{-(x/\lambda)^{k}} & x\geq0\\
0 & x0 es el parámetro de forma y \lambda >0 es el parámetro de escala de la distribución.

Ladistribución modela la distribución de fallos (en sistemas) cuando la tasa de fallos es proporcional a una potencia del tiempo:

Un valor k1 indica que la tasa de fallos crece con el tiempo.Propiedades[editar]
Su función de distribución de probabilidad es:

F(x;k,\lambda) = 1- e^{-(x/\lambda)^k}\,
para x ≥ 0, siendo nula cuando x < 0.

La tasa de fallos (hazard) es

h(x;k,\lambda) = {k \over...