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Didáctica de la aritmética y resolución de problemas
Irene Ferrando

Operaciones
Anexo 2

Operaciones fundamentales de la aritmética con el ábaco chino
El ábaco chino consiste en una tablilla rectangular de madera dividida
longitudinalmente en dos partes iguales por una varilla horizontal. Puede poseer
nueve, once, trece o más columnas de bolas móviles hechas generalmente de
madera. Elnúmero de bolas en cada columna es de siete; dos por encima de la
varilla horizontal y cinco por debajo de ella. A las bolas situadas en la parte
superior de la varilla se las llama altobolas y a las que están situadas eh la parte
inferior se las llama hipobolas. Una altobola equivale a cinco hipobolas.

El valor de las bolas es de derecha a izquierda: unidades, decenas, centenas,
unidadesde millar, etc. La mejor forma de mover las hipobolas es usando los dedos
pulgar e índice, y las altobolas usando el dedo medio. Si se usan el pulgar y el
medio para mover las hipobolas, el dedo índice no realizará ninguna función y
podría hacernos cometer errores.

Antes de empezar a usar el ábaco, todas las altobolas deben ser colocadas en el
extremo superior de la tablilla y las hipobolasen el extremo inferior. Una vez
colocadas así, están en disposición de ser movidas hacia arriba o hacia abajo para
registrar cualquier número. La varilla de en medio es el eje al lado del cual se van
colocando las bolas que vamos usando. Las bolas que permanecen inactivas o
neutrales, deben ser colocadas en los lados.
Para sumar y restar no es necesario mover la altobola que está en elextremo
superior ni la última de las hipobolas. Ya que una altobola equivale a cinco
hipobolas, en vez de mover la última hipobola para contar hasta cinco podemos
usar una altobola y devolver a la posición neutral o de inactividad a las cuatro
hipobolas restantes. Del mismo modo ya que una hipobola situada en la columna
de la izquierda es igual a dos de las altobolas adyacentes situadas en lacolumna de
la derecha, en vez de usar la altobola del extremo superior para sumar diez,

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Irene Ferrando

Operaciones
Anexo 2

podemos usar una hipobola de la columna izquierda y devolver a su posición
neutral a la altobola del extremo inferior.

Sumar con el ábaco chino
Para realizar hábilmente sumas con o sin llevadas conviene tener encuenta las
siguientes reglas.
Uno bajar cinco, anular cuatro (4+1)
Dos  bajar cinco, anular tres (4+2)
Tres  bajar cinco, anular dos (5+3)
Cuatro  bajar cinco, anular uno (7+4)
Uno anular nueve, adelantar diez (19+1)
Dos  anular ocho, adelantar diez (9+2)
Tres  anular siete, adelantar diez (8+3)
Cuatro anular seis, adelantar diez (7+4)
Cinco anular cinco, adelantar diez (6+5)Seis anular cuatro, adelantar diez (14+6)
Siete anular tres, adelantar diez (13+7)
Ocho anular dos, adelantar diez (12+8)
Nueve  anular uno, adelantar diez (11+9)
Seis  elevar uno, anular cinco, adelantar diez (17+6)
Siete elevar dos, anular cinco, adelantar diez (16+7)
Ocho elevar tres, anular cinco, adelantar diez (15+8)
Nueve elevar cuatro, anular cinco, adelantar diez (14+9)Veamos algunos ejemplos y ejercicios para practicar:
Ejemplo 1
¿Cuántos dólares son tres más cuatro?
Para sumar colocamos primero el número tres en la varilla desplazando hacia
arriba tres hipobolas de la primera columna de la derecha (esta columna ha sido
tomada, para nuestra conveniencia, como unidad). A este número se le ha de
sumar el 4. Como ya hemos utilizado tres hipobolas de la primeracolumna y las
otras dos bolas que dejamos no son suficientes para sumar cuatro, debemos en
este momento recordar la cuarta guía, cuatro: bajar cinco, anidar uno. Así pues
desplazamos hacia abajo una altobola y quitamos una hipobola. De este modo, la
altobola y las dos hipobolas que permanecen en medio junto a la varilla central
suman siete, el resultado deseado.
Ejemplo 2
¿Cuántos metros...