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MATEMÁTICAS BÁSICAS- Operando logaritmos

LOGARITMOS

DEFINICIÓN
Dado un número real “b” positivo y distinto de la
unidad, base del sistema de logaritmos y un
número “N” real positivo; sedenomina logaritmo
del número N en base b y se expresa como: logbN,

al exponente “x” real al que hay que elevar la base
b para obtener el número N.

bx=N

logbN = x

log 2 x + log 4 9 – log 2 6+ log 2 2 = 4
Dar como respuestas la suma de las cifras de “x”
4.

Resolver:
log 3 log 3 log 2 log 2 x = 0

5.

Si: “x” e “y” son números positivos y
,
; entonces el valor de
:
√ es :Ejemplo:
A. log 24 = 2
B. log327 = 3
C. log264 = 6

Notación exponencial
22 = 4
33 = 27
26 = 64

6.

( )

Para ellos, consideramos un sistema logaritmo de
base cualquiera b, donde b ЄR+ - {1}

D. logaritmo de 81 en base 9.
log 9 81 = x
9x = 81

A. LOGARITMO DE LA UNIDAD

x=2

F.

logaritmo de 16 en base 8.
log 8 16 = x
8x = 16
3 x
4
(2 ) = 2
3x = 4
x = 4/3

B.LOGARITMO DE LA BASE DEL SISTEMA

logaritmo de 27 en base √ .
x
√ = 27
√ 27 = x
x/2
(3) = 33
x/2 = 3
x=6
EJERCICIOS

C.

√

Hallar:

2.

LOGARITMO DE UNA POTENCIA

D. LOGARITMODE UNA RAIZ

BLOQUE I
1.

√

PROPIEDADES DE LOS LOGARITMOS

Encontrar de los siguientes logaritmos:

E.

Encontrar el valor de “x” en:

Si:

E.

LOGARITMO DE UN PRODUCTO

x
3.Hallar “x”

1

LIC. DAVE NICK LEQUERNAQUÉ PELÁEZ_2014_1

MATEMÁTICAS BÁSICAS- Operando logaritmos

F.

LOGARITMO DE UN COCIENTE

Ejemplo:

G. CAMBIO DE BASE
Vamos a cambiar de base“x” a base “b”
Dado:

Cologaritmo
Se llama cologaritmo de un número al opuesto
(negativo) del logaritmo de dicho número, es decir
:

PROPIEDADES DERIVADAS DEL CAMBIO DE BASE
Resolver:
1.
2.
3.4.
5.

Regla de la cadena

6.
NOTA:
EJERCICIOS
1.

BLOQUE II
1. Calcular:

2.
3.

√

4.

a. 17

b. 16

5.

d. 14

e. más de 17

6.

2.

c. 15

Si:

7.
8....