HOLA

MATEMÀTIQUES: una gran ciutat, una gran estructura
 
Una gran ciutat és una ens enormement complicat d’administrar. Hi viuen centenars de milers de persones que hi dormen, mengen, s’hi diverteixen, s’hi desplacen, hi treballen... Aconseguir que els seus ciutadans hi visquin amb normalitat, que puguin desenvolupar sense problemes totes les activitats que necessiten no és feina senzilla. Atura’ta pensar un moment en l’enorme quantitat d’aigua, menjar i energia que es consumeix cada dia a Barcelona, sense aturador, un dia rere un altre. Quants milers de croissants s’han fabricat avui per a ser consumits pels barcelonins? O quants quilòmetres de paper higiènic s’utilitzaran avui a Barcelona?...
 
De la mateixa manera, la gestió dels diferents serveis que intervenen en una ciutat generaproblemes d’una gran complexitat. Pensa en el sistema informàtic encarregat de gestionar la sincronització de tots els semàfors de la ciutat, o en la seva enorme xarxa d’autobusos (conductors, vehicles, bitllets, combustible, horaris,...) o en la xarxa de metro.
 
Les dificultats que presenta la seva administració, fa que una ciutat com Barcelona sigui un objecte de gran interès matemàtic. Elsproblemes que planteja la seva gestió tenen, en molt casos, una forta component matemàtica i són camp adobat per aplicar complexes teories i resultats d’aquesta ciència. En aquesta part del treball de síntesi intentarem copsar, en la mesura de les nostres possibilitats, aquesta complexitat.
 
La feina està dividida en dues activitats. La primera requereix d’un treball de camp a la mateixa ciutatque després caldrà completar a l’aula. La segona, per contra, no necessita del treball de camp i per tant pot ser resolta abans o després de la visita a Barcelona.
 
 
Activitat 1: Com formigues.
 
En aquesta activitat calcularem quantes persones aproximadament estan utilitzant el metro en el moment de realitzar la pràctica. Per fer-ho, necessitaràs un cronòmetre. Si no en tens utilitza unrellotge amb busca pels segons.
 
Treball de camp
 
IMPORTANT: llegeix amb atenció el que ve a continuació i estigues segur de saber el que has de fer i com ho has de fer abans de realitzar l’activitat a Barcelona.
 
Has de fer un viatge d’anada i tornada per la línea 3 del metro (la verda). Les estacions que tens més properes són les de Plaça Catalunya, Liceu i Drassanes. Agafa el metro al’estació que vulguis i fes un viatge en la direcció que vulguis. El viatge ha de passar per l’estació de sortida i tres estacions més. Un exemple podria ser:
 
Viatge d’anada: Plaça Catalunya - Liceu - Drassanes - Paral·lel
Viatge de tornada: Paral·lel - Drassanes - Liceu - Plaça Catalunya
 
 
Durant el viatge hauràs d’anotar les següents dades:
 
Freqüència dels combois: abans de agafar eltren deixa passar-ne tres (agafa el quart) i apunta el temps que ha passat entre cada un d’ells.
Temps que triga el metro en anar d’una estació a l’altra: anota el temps de viatge sense comptar el temps que el comboi està aturat.
Temps aturat a l’estació: pren nota del temps que està aturat el tren a l’estació esperant que baixin i pugin els passatgers.
Nombre de vagons: apunta el nombre devagons del comboi en el que viatgeu.
Nombre de passatgers per vagó: cada vegada que arribis a una estació canvia de vagó i compta quants passatgers hi ha dins
 
 
Utilitza les següents taules per anotar les dades que vagis prenent durant el viatge en metro:
 
Taula1: Descripció del trajecte
1a estació
2a estació
3a estació
4a estació
Liceu
Drassanes
Paral·lel
Poble Sec
 
Taula 2:Freqüència de pas dels combois
Temps d’espera entre el 1r i el 2n comboi
Temps d’espera entre el 2n i el 3r comboi
Temps d’espera entre el 3r i el 4t comboi
3,12
3,59
3,21
 
Taula 3: Durada del viatge d’anada
Temps entre la 1a i la 2a estació
Temps entre la 2a i la 3a estació
Temps entre la 3a i la 4a estació
2
1,9
2,1
 
Taula 4: Nombre de passatgers del viatge d’anada
Nombre de...