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Si bien existen ejemplos de que los conceptos de ángulo y radio se conocen y manejan desde la antigüedad, no es sino hasta el siglo XVII, posterior a la invención de la geometría analítica, en que sepuede hablar del concepto formal de sistema coordenadas polares.

Los primeros usos empíricos de relaciones entre ángulos y distancias se relacionan con aplicaciones a la navegación y el estudio dela bóveda celeste. El astrónomo Hiparco (190 a. C.-120 a. C.) creó una tabla trigonométrica que daba la longitud de una cuerda en función del ángulo y existen referencias del uso de coordenadaspolares para establecer la posición de las estrellas.1 En Sobre las espirales, Arquímedes describe la espiral de Arquímedes, una función cuyo radio depende del ángulo. Sin embargo, estas aplicaciones nohacían uso de un sistema de coordenadas como medio de localizar puntos en el plano, situación análoga al estado de la geometría antes de la invención de la geometría analítica.

En tiempos modernos,Grégoire de Saint-Vincent y Bonaventura Cavalieri introdujeron de forma independiente el concepto a mediados del siglo XVII en la solución de problemas geométricos. Saint-Vincent escribió sobre estetema en 1625 y publicó sus trabajos en 1647, mientras que Cavalieri publicó sus escritos en 1635 y una versión corregida en 1653. Cavalieri utilizó en primer lugar las coordenadas polares para resolverun problema relacionado con el área dentro de una espiral de Arquímedes. Blaise Pascal utilizó posteriormente las coordenadas polares para calcular la longitud de arcos parabólicos.

Sin embargo, elconcepto abstracto de sistema de coordenada polar se debe a Sir Isaac Newton, quien en su Método de las fluxiones escrito en 1671 y publicado en 1736, introduce ocho nuevos sistemas de coordenadas(además de las cartesianas) para resolver problemas relativos a tangentes y curvas, uno de los cuales, el séptimo, es el de coordenadas polares.2 En el periódico Acta Eruditorum Jacob Bernoulli...