HOLA

SIMPLIFICACIÓN DE FRACCIONES

Una de las aplicaciones de la factorización consiste en simplificar fracciones algebraicas, es decir que en una expresión fraccionaria se buscan los factores del numerador y del denominador, para luego, encontrar aquellos que pueden ser simplificados y expresar la fracción en su forma más simple.

Ejm: 1) Simplificar: Trinomio cuadrado perfectodescomponiendo

4 a2 + 12ab + 9 b2 ( 2 a + 3 b )2 ( 2a + 3 b ) ( 2 a + 3 b ) 2 a + 3 b
4 a2 - 9 b2 (2 a + 3 b ) ( 2 a – 3 b ) ( 2 a + 3b ) ( 2 a – 3 b ) 2 a – 3 b
diferencia de cuadrado

2) Simplificar:Factor comúm monomio
6 a4 – 9 a3 + 3 a2 3 a2 ( 2 a2 – 3 a + 1 ) a ( 2 a2 – 3 a + 1 ) (En esta expresión el numerador
6 a3 – 12 a2 + 24 a 6 a ( a2 – 2 a + 4 ) 2 ( a2 – 2a + 4 ) puede ser simplificado po r 3 a2,mientras que el denominador
por 6 a.)
3) Simplificar:

3 a5 – 3 a4 b + 2 ab4 – 2 b5
2 am – 2 bm – 3 an + 3 bnAgrupando: 3 a4 ( a - b ) + 2 b4 ( a – b )
2m ( a – b ) – 3 n ( a – b )

Fact. Com. Polinomio ( a – b ) ( 3 a4 + 2 b4 )
( a – b ) ( 2 m – 3 n )

Simplificando: 3 a4 + 2 b4
2m – 3n


MULTIPLICACIÓN Y DIVISIÓN DE FRACCIONESALGEBRAICAS.

Para multiplicar y dividir fracciones algebraicas debemos recordar que al multiplicar fracciones, siempre que los factores lo permitan, se pueden simplificar un numerador con un denominador; y que al dividir fracciones, se invierte la fracción del divisor y se realiza una multiplicación.
Teniendo claro estos conceptos y los casos de factorización estudiados; tenemos:
Ejm: 1)Multiplicar 4) Simplificar:
4 x2 x 12 y2
6 y 8 x 20 a2 – 30 a : 4 a - 615 a3 + 15 a2 a + 1
Simplificando: 4 x2 x 12 y2 = xy
6 y 8 x Invirtiendo: 20 a2 - 30 a x a + 115 a3 + 15 a2 4 a - 6

2) Dividir: Factorizando: 10 a ( 2 a – 3 ) x a + 1
3 a2 : 6 a15 a2 ( a + 1 ) 2 ( 2 a – 3 )
9 b2 3 b3
= 1
Invirtiendo: 3 a2 x 3 b3...