hola

´
0.1. EJEMPLOS DE PROBLEMAS DE EQUILIBRIOS ACIDO-BASE

0.1.

1

Ejemplos de problemas de equilibrios ´cido-base
a

Ejemplo: ¿Cu´l es el pH de una disoluci´n de HCl 0.0025 M?
a
o
HCl es un electr´lito fuerte que se disocia completamente. Por tanto,
o
[H3 O+ ] = 0,0025 M ⇒ pH = − log(2,5 × 10−3 ) = 2,6

Ejemplo: ¿Cu´l es la [H3 O+ ] en una disoluci´n de pH=4.50?
a
o
log [H3 O+] = −4,50 ⇒ [H3 O+ ] = 10−4,50 = 3,2 × 10−5 M

Ejemplo: C´lculo de pH de una disoluci´n acuosa de ´cido fuerte. Cala
o
a
+
−
−
◦
cule [H3 O ], [Cl ] y [OH ] en HCl(ac) 0.015M (a 25 C).
Suponemos que HCl est´ totalmente ionizado y que es la unica fuente de H3 O+ :
a
´
[H3 O+ ] = 0,015 M ;

[Cl− ] = 0,015 M ; (pH = 1,8)

Por otro lado, los iones OH− proceden del agua, que debecumplir la relaci´n:
o
Kw = [H3 O+ ][OH− ] = 1,0 × 10−14 ⇒ [OH− ] = 6,7 × 10−13 M

Ejemplo: C´lculo de pH de una disoluci´n acusa de base fuerte. El
a
o
hidr´xido de calcio es una base fuerte barata poco soluble en agua, concretamente
o
0,16 g de Ca(OH)2 por 100,0 mL de disoluci´n a 25◦ . ¿Cu´l es el pH de la disoluci´n
o
a
o
saturada?
Primero expresamos la solubilidad en molaridad:molaridad Ca(OH)2 =

0,16 g Ca(OH)2 ×

1 mol
74,1 g

0,1000 L

= 0,022 M

Lo siguiente es relacionar la [OH− ] con la de [Ca(OH)2 ]:
[OH− ] =

0,022 mol Ca(OH)2
2 mol OH−
×
= 0,044 M OH−
1L
1 mol Ca(OH)2

Ahora se calcula pOH y pH:
pOH = − log [OH− ] = − log 0,044 = 1,36 ⇒ pH = 14,00 − pOH = 12,64

2
Ejemplo: C´lculo de Ka a partir de pH. El ´cido but´
a
a
ırico, HC4 H7 O2, se utiliza
en jarabes y sabores artificiales. Se encuentra que una disoluci´n acuosa 0,250 M de
o
este ´cido tiene un pH de 2,72. Determine Ka .
a
Probablemente, Ka es mucho mayor que Kw (nos fijamos en el valor de pH). Por
tanto, podemos suponer que la autoionizaci´n del agua es despreciable frente a la
o
ionizaci´n del ´cido but´
o
a
ırico. Tratamos la situaci´n como si primero sedisolviera el
o
a
´cido molecularmente y luego se ionizara:
HC4 H7 O2 +H2 O
0,250 M
−x M
0,250 − x M

cond. ini:
cambios:
equilib:

H3 O+ + C4 H7 O−
2
0
0
+x M
+x M
xM
xM

A partir del valor de pH calculamos [H3 O+ ] y a partir de ´ste, el valor de x:
e
[H3 O+ ] = 10−pH = 10−2,72 = 1,9 × 10−3 = x
Ahora se calcula Ka a partir del valor de x:
[H3 O+ ][C4 H7 O− ]
x·x
2
Ka ==
= 1,5 × 10−5
[HC4 H7 O2 ]
0,250 − x

Ejemplo: C´lculo de pH de una disoluci´n muy diluida de ´cido d´bil.
a
o
a
e
−5
Calcular el pH de una disoluci´n de HCN 1,0×10 M sabiendo que Ka = 6,2×10−10 .
o
Si la disoluci´n es muy diluida, la fuente de iones H3 O+ no est´ clara que sea
o
a
predominantemente el ´cido, as´ que tenemos que tener en cuenta la autoionizaci´n
a
ı
o
delagua. Los dos equilibrios qu´micos que tenemos que considerar son:
ı
H2 O

+H2 O

equilibrio:
HCN
equilibrio: 1,0 × 10−5 − y

+H2 O

H3 O+
x
H3 O+
y

+ OH−
x
+ CN−
y

Usando las dos constantes de equilibrio podemos plantear un sistema de dos ecuaciones con dos inc´gnitas:
o
Kw = [H3 O+ ][OH− ] = (x + y) · x = 1,0 × 10−14
Ka =

[H3 O+ ][CN− ]
(x + y) · y
=
= 6,2 × 10−10[HCN]
1,0 × 10−5 − y

y ≈ 4,8 × 10−8 ; (x + y) ≈ 1,3 × 10−7 ⇒ pH = 6,90

´
0.1. EJEMPLOS DE PROBLEMAS DE EQUILIBRIOS ACIDO-BASE
Ejemplo: C´lculo de pH y las concentraciones de los iones en una dia
soluci´n de H3 PO4 3.0 M.
o
Como Ka1 >> Ka2 podemos suponer que todo el H3 O+ proviene de la primera etapa
de ionizaci´n. Esto equivale a pensar en H3 PO4 como si fuera un ´cido monopr´tico:o
a
o
H3 PO4
Ini (M)
3,0
camb (M)
−x
equi (M) 3,0 − x

+H2 O

H3 O+
0
+x
x

+

H2 PO−
4
0
+x
x

Con el valor de la constante de equilibrio podemos obtener el valor de x:
Ka 1 =

x·x
x2
≈
= 7,1 × 10−3 ⇒ x = [H3 O+ ] = 0,14 M
3,0 − x
3,0

El ion H2 PO− tiene una constante tan peque˜a de ionizaci´n que podemos suponer
n
o
4
−
+
que [H2 PO4 ] = [H3 O ] =...