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De formación autodidaca, se especializo en geometría y matemática, ilego a ser profesor de esta ultima materia en las cuidades de Viena, Mantua y Venecia. En 1535 fue retadoen un torneo de matemáticoen el que se planteaban diversos aspectos relacionadoscon la ecuación x3 + Ax2 + Bx + C = O lo cual le permiio resolver sin problema todas las cuestiones planteadas en el concurso.
Tartagliacomunicó el hallazgo a su colega Cardano, quien, a pesar de haberle prometido que no lo divulgaría, publicó en su obra Ars Magna la teoría completa de la ecuación de tercer grado. Hay quien afirma, noobstante, que fue Cardano quien encontró la solución a las citadas ecuaciones antes que Tartaglia.
La moderna teoría de la probabilidad toma también en cuenta las aportaciones del matemático, que, comootros de su época, realizó diversas investigaciones acerca de los juegos de azar. Además, Tartaglia fue el introductor de las matemáticas al arte militar.
En 1 546 publicó su obra más importante,Preguntas e inventos diversos. En ella se extiende acerca de cuestiones relacionadas con el álgebra y en la teoría de la ecuación de tercer grado; trata también de las matemáticas aplicadas a labalística y los explosivos y al levantamiento de planos.
Un año antes de su muerte —falleció en 1557, en Venecia— comenzó a escribir su Trattato de numen et misure (Tratado general de números y medidas), queno vería publicado en vida. En él compila las reglas del álgebra, la geometría y la aritmética, y también las de la física. Recoge, además, numerosos ejemplos de las matemáticas aplicadas a los juegosde azar.  
Resolución de la ecuación de tercer grado
Sea una ecuación de tercer grado cualquiera, por ejemplo x3 — 5x2 + 17x — 13 = 0. Su resolución, según Tartaglia y Cardano, es la siguiente: Se reduce a la forma X3 + pX + q = 0, mediante el cambio de variable oportuno.
En este caso X = x + 2.
 La ecuación anterior se convierte en:
x3 – 18x – 35 = 0
Haciendo un nuevo cambio de...