hola

EN ESTE CASO PARA ENCONTRAR LAS INTERSECCIONES CON LOS EJES COORDENADOS MANEJAMOS:
INTERSECCIÓN CON EL EJE Y, ES CUANDO X = 0. POR EJEMPLO PARA EL PRIMEREJERICICIO
Si x=0, entonces y = 2(0)2-8 = -8. El punto de intersección es (0,-8)
INTERSECCIÓN CON EL EJE X, ES CUANDO Y = 0. POR EJEMPLO PARA EL PRIMER EJERICICIOSi y=0, entonces 0 = 2x2-8. Tenemos que despejar la x:
2x2=8
x2= 8/2
x2= 4
x = 2 y -2
Por lo tanto las intersecciones con el eje x, son (-2,0) y (2,0)
ENESTE CASO TENEMOS QUE MANEJAR EL TEOREMA: Si la ecuación de una curva no se altera cuando la variable y se reemplaza por la variable -y, la curva es simétrica conrespecto al eje X.
Si la ecuación de una curva no se altera cuando la variable x se reemplaza por la variable -x, la curva es simétrica con respecto al eje Y
Sila ecuación de una curva no se altera al reemplazar las variables x y y por las variables -x y -y respectivamente, la curva es simétrica con respecto al origen.PARA EL PRIMER PROBLEMA:
Simétrica con respecto a x, reemplazamos y por –y
-y = x2 +4 que es lo mismo a tener y =-.x2 -4. Como se altera podemos asegurar queno es simétrica con respecto al eje x
Simétrica con respecto a y, reemplazamos x por –x
y = (-x)2 +4 que es lo mismo a tener y = x2 + 4. Como no se alterapodemos asegurar que es simétrica con respecto al eje y
Simétrica con respecto al origen, reemplazamos x por –x, y por -y
Lo manejamos antes y nos dio que solo essimétrica con respecto al eje y, por lo tanto no es simétrica con respecto al origen

Sobre todo el tutorial:
http://www.educacionplastica.net/conicas.htm#hip