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ACTIVIDAD DE APOYO
AREA: MATEMÁTICAS – GRADO DÉCIMO
DOCENTE LETICIA LOPERA ZULETA

A. Demuestre las siguientes identidades:

1.

2.

B. Resuelva las siguientes situaciones:
1.Encuentre la ecuación ordinaria y la ecuación general de la circunferencia que tiene como extremos de diámetro los puntos y . Grafíquela en el plano.

2. Demuestre que la siguiente ecuación representa unacircunferencia, determine su centro y su radio y luego grafíquela:


C. Resuelva las siguientes ecuaciones para ángulos entre y :

1.
2.

D. Resuelva la situación, en cada caso:

1. Dadala función
a. Realice un bosquejo de la gráfica entre y .
b. ¿Cuál es el periodo de esta función? ¿Cuál es su amplitud? (Explique sus respuestas)
2. Demuestre la siguiente identidad (Explicandocada paso)
3. Encuentre la ecuación ordinaria y la ecuación general de la circunferencia cuyo centro es el punto y cuyo radio mide 5. Grafíquela en el plano.

E. Se tienen los siguientes datos deuna elipse: Su centro está en el origen, es decir en el punto ; su eje mayor mide 10, es decir ; uno de sus focos es ; si se sabe que , por Teorema de Pitágoras.

1. Encuentre los demás elementosde la elipse.
2. Realice un bosquejo de la gráfica de esta elipse en particular.

F. Resuelva los siguientes problemas aplicando todos los conceptos trabajados en trigonometría:
1. Una antenaestá sujeta con dos cables de acero de tal modo que forman ángulos de elevación de 58° y 40° respectivamente con el suelo. Si el cable opuesto al ángulo menor, mide 50.5m. Hallar la altura de la antena yla longitud del otro cable.

2. Dos barcos salen de un mismo puerto, y al mismo tiempo, en rutas rectilíneas que forman entre sí un ángulo de 50°. El primero navega con velocidad constante de 75km/h y el segundo a 55 km/h. Encontrar la distancia que separa a los barcos dos horas y media después de haber partido.

3. Una avioneta, en el aire, se observa desde dos puntos A y B, distanciados...