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ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA
TRATA DE DESCRIBIR CONJUNTOS DE DATOS RESUMIENDO
LA
INFORMACIÓN
QUE
ESTOS
PROPORCIONAN,
UTILIZANDO:
•TABLAS DE FRECUENCIAS
•GRÁFICAS
•MEDIDAS NUMÉRICAS REPRESENTATIVAS
(POSICIÓN, DISPERSIÓN Y FORMA)

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CONCEPTOS FUNDAMENTALES
• POBLACIÓN: conjunto de elementos o individuos de los que
interesa estudiar alguna característica.
• MUESTRA: subconjunto deelementos de una población.
RAZONES PARA ESTUDIAR UNA MUESTRA
• Coste
• Tiempo
• Personal cualificado
• Procesos destructivos

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1

•Llamamos CARÁCTER a la cualidad objeto de nuestro estudio.
Los caracteres pueden ser:
•Cuantitativos: la característica toma valores numéricos (número de
peticiones a un servidor, tiempo entre peticiones consecutivas,etc)
•Cualitativos:la característicano toma valores numéricos (sexo,
color de pelo, etc)
Los caracteres cuantitativos se llaman VARIABLES ESTADÍSTICAS.
Los caracteres cualitativos se llaman VARIABLES CUALITATIVAS.
SEGÚN EL TIPO DE VALORES QUE PUEDEN TOMAR las variables
estadísticas pueden ser de dos tipos :
•Discretas: si SÓLO PUEDE TOMAR UN NÚMERO finitos o
Discretas
infinito numerable DE VALORES DISTINTOS.
•Continuas: siPUEDE TOMAR cualquier valor de uno o varios
Continuas
intervalos.

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EJEMPLOS
• POBLACIÓN:

ESTUDIANTES DE LA EUI

•MUESTRA:

ALUMNOS DE ESTADÍSTICA
DEL SM22

•VARIABLE ESTADÍSTICA:

EDAD, PESO, NÚMERO DE…

•VARIABLE CUALITATIVA: SEXO, CARA/CRUZ, SENSACIÓN

•VARIABLE DISCRETA:

EDAD, NÚMERO DE…

•VARIABLE CONTINUA:

PESO, ESTATURA
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2

1.2 DISTRIBUCIÓN DEFRECUENCIAS
Sea una muestra de tamaño n; supongamos que X toma como valores
distintos x1, x2 ,..., xk .
•FRECUENCIA ABSOLUTA DE xi: Es el número, ni , de veces que se
k
repite xi.
∑ ni = n
i =1

•FRECUENCIA RELATIVA DE xi: es el cociente entre la
k
frecuencia absoluta y n.
n
fi = i
,
fi = 1
n
i =1
•FRECUENCIA ABSOLUTA(RELATIVA) ACUMULADA DE xi. Si
llamamos x*1, x*2 ,..., x*k a losvalores ordenados de menor a mayor:

∑

i

N

i

=

∑

j =1

Fi =

Ni
n

n

j

Frecuencia absoluta acumulada de x*i
Frecuencia relativa acumulada de x*i

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•Si el número de valores distintos que toma la variable es
grande (mayor que 20), se agrupan los datos en intervalos
para construir la tabla de frecuencias.
VARIABLES NO AGRUPADAS: SI TOMA MENOS DE
20 VALORESDISTINTOS.
VARIABLES AGRUPADAS: SI TOMA MÁS DE 20
VALORES DISTINTOS.
Ejemplos:
VARIABLES NO AGRUPADAS: EDAD, Nº ASIGANTURAS,…

VARIABLES AGRUPADAS:

PESO, ESTATURA,
SENSACIÓN,…

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6

VARIABLES AGRUPADAS EN INTERVALOS
A estos intervalos se les llama intervalos de clase.
Al punto medio de cada clase se le denomina marca de clase.
El número de intervalos de clase lo determina lapersona que está
realizando el estudio, aunque una posibilidad razonable es tomar
el entero más próximo a 1+3.3log10(n).
CRITERIO ESENCIAL: SENTIDO COMÚN Y QUE LA
LECTURA SEA FÁCIL Y SIGNIFICATIVA

EJEMPLO: PESO (Statg)
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VARIABLES AGRUPADAS EN INTERVALOS
EJEMPLO: PESO . Por
defecto, Statgraphics
ofrece esta tabla:

Cambiamos el número de
clases y los valores
extremos, intentando quelos
intervalos y las marcas de
clase sean fáciles de
identificar. Esta nueva tabla
nos da un información más
“digerible”:
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4

1.3 MÉTODOS GRÁFICOS
•VARIABLES SIN AGRUPAR:
♦Diagrama de barras
♦Diagrama de sectores

Diagrama de barras de Nº de llamadas

Diagrama de sectores de Nº de llamadas
8,16%
6,12%

0
1
2

18,37%

3

Nº
16,33% de llamadas
0
1
2
3
4
524,49%

4
5
0

3

6

9

12

26,53%

15

Frecuencias

9

1.3 MÉTODOS GRÁFICOS
•VARIABLES AGRUPADAS:

Histogram

♦Histograma

18
15

frequency

Cada clase se representa mediante un
rectángulo cuyo área es proporcional a
su frecuencia (absoluta o relativa)

12
9
6
3
0
50 60 70 80 90 100 110

Peso

10

5

1.3 MÉTODOS GRÁFICOS
•OTRAS REPRESENTACIONES...