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GUIA DE EJERCICIOS DE FUNCIONES

Ejercicio nº 1.-

1) Determine dominio y recorrido de:
a) p(x) = b) h(x) =

2) Determine la función inversa de:
a) f: definida por f(x) =
b)f: - {2} - {1} definida por f(x) =

3) Si f es una función real tal que : f(x-1) = x2. Determine:
a) f(1) b) f(-1) c) f(0) d) f(y) e) f(x+1)

4) Determine k para que la recta L1: 3x –(2k-5)y + 4 = 0 sea paralela a l2 : 4x + 7y -5 = 0

5) Determine el valor de k para que el triángulo ABC cuyos vértices son A(0,0); B(1,2) y C(2k+6; 5) sea rectángulo en A.

6) En una competencia atlética se lanza un disco cuya altura alcanzada estaba determinada por la función: h(t) = - 5t2 + 24t +
Calcule la altura que alcanza el disco a los 3 segundos de ser lanzado.

7) Pedro Ortegaes un biólogo que estudió cierta clase de lagartijas en el sur de Chile. Descubrió que el largo total de ellas es una función lineal del largo de la cola, para colas entre 40 mm y 210 mm. También registro otras medidas: 70 mm de cola para 440 mm de longitud total y 135 mm de largo de cola para 895 mm del largo total. ¿Cuál es el largo de una lagartija sureña cuya cola mide 160 mm?


8) Halla eldominio de definición de las funciones siguientes:



Ejercicio nº 2.-

Asocia a cada gráfica su ecuación:




I) II)


III) IV)


Ejercicio nº 3.-

Representa la gráfica de la siguiente función:



Ejercicio nº 4.-

Halla la expresión analítica de la recta cuya gráfica es:


Ejercicio nº 5.-

Representa la gráfica de la siguiente función:



Ejercicio nº6.-

Representa gráficamente:



Ejercicio nº 7.-

Con 200 metros de valla queremos acotar un recinto rectangular aprovechando una pared:



a) Llama x a uno de los lados de la valla. ¿Cuánto valen los otros dos lados?
b) Construye la función que nos da el área del recinto.




Ejercicio nº 8.-

Haz la gráfica de la función:



Ejercicio nº 9.-



Ejercicio nº 10.-Representa gráficamente la siguiente función:



Ejercicio nº 11.-

Dibuja la gráfica de la función:



Ejercicio nº 12.-

Un cántaro vacío con capacidad para 20 litros pesa 2550 gramos. Escribe la función que nos da el peso total del cántaro según la cantidad de agua, en litros, que contiene.


Ejercicio nº 13.-

Halla el dominio de definición de las siguientes funciones:Ejercicio nº 14.-

Obtén la gráfica de la función:



Ejercicio nº 15.-

Representa la siguiente función:



Ejercicio nº 16.-

El perímetro de un rectángulo es de 30 cm. Obtén la función que nos dé el área del rectángulo en función de la longitud de la base.



Ejercicio nº 17.-

Halla el dominio de definición de las funciones:




Ejercicio nº 18.-

Dibuja lagráfica de la siguiente función:



Ejercicio nº 19.-

El precio por establecimiento de llamada en cierta tarifa telefónica es de 0,12 euros. Si hablamos durante 5 minutos, la llamada nos cuesta 0,87 euros en total. Halla la función que nos da el precio total de la llamada según los minutos que estemos hablando.

Ejercicio nº 20-

Averigua cuál es el dominio de definición de lassiguientes funciones:




Ejercicio nº 21.-

Asocia a cada una de estas gráficas una de las siguientes expresiones analíticas:





I) II)


III) IV)


Ejercicio nº 22.-

Representa gráficamente la función:



Ejercicio nº 23.-

Representa gráficamente la siguiente función:



Ejercicio nº 24.-

En algunos países se utiliza un sistema de medición de la temperaturadistinto a los grados centígrados que son los grados Farenheit. Sabiendo que 10 C  50 F y que 60 C  140 F, obtén la ecuación que nos permita traducir temperaturas de C a F.




FUNCIÓN LINEAL



1) Determina la pendiente y el coeficiente de posición de las siguientes ecuaciones:
a) y = 2x
b) y = x + 2
c) 2x – y = = 4
d) y = -x
e) 2x + 3y – 4 = 0
f) 2y – x = 6
g) y = -2...