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1 Concepto de fractal
Los fractales son entidades matemáticas que están por todas partes. Y, precisamente, por su variedad, son difíciles de definir porque no todos cumplen las mismas características, aunque hay algo en común: son el producto de la repetición de un proceso geométrico elemental que da lugar a una estructura final de una complicación extraordinaria. Es decir, da comoresultado un conjunto cuya frontera es imposible dibujar a pulso (por ser de longitud infinita). Hay muchos objetos de la naturaleza que, debido a su estructura o comportamiento, son considerados fractales naturales aunque no lo parezcan: las nubes, las montañas, las costas, los árboles y los ríos. En lo que se diferencian de los fractales matemáticos es que éstos son entidades infinitas.
Lamedición de formas fractales (fronteras, poligonales, etc,) ha obligado a introducir conceptos nuevos que van más allá de los conceptos geométricos clásicos. Dado que un fractal está constituido por elementos cada vez más pequeños, repetidos una y otra vez, el concepto de longitud no está claramente definido. Por más que queramos medir una línea fractal siempre habrá objetos más pequeñosque escaparán a la sensibilidad de los instrumentos que utilicemos, por precisos que sean (y a medida que aumenta la sensibilidad del instrumento aumenta la longitud de la línea). Así, como la longitud de la línea fractal depende de la longitud de instrumento con que la midamos, no nos sirve la noción tradicional de longitud. Para ello se ha ideado otro concepto: el de dimensión fractal.2Tipos de fractales y sus caracteristicas


Tipos de fractales:
-Mandelbrot
-Helecho de Barnsley
-Triangulo de Sierpinski
-Atractor de Lorenz.
-Difusión
-Celular.
Características:
1-Bifurcación infinita
2-Complejidad constante
3-Auto similitud: un objeto es autosimilar o autosemejante si sus partes tienen la misma forma o estructura que el todo, aunque pueden presentarse adiferente escala y pueden estar ligeramente deformadas.
-No se puede representar por medio de la geometría clásica
-Su dimensión es fraccionaria, es decir, no es entera
-Se puede definir recursivamente











3 FRACTALES EN LA NATURALEZA:
Las formas de la naturaleza son fractales y múltiples procesos de la misma se rigen por comportamientos fractales. Esto quiere decir queuna nube o una costa pueden definirse por un modelo matemático fractal que se aproxime satisfactoriamente al objeto real. Esta aproximación se realiza en toda una franja de escalas, limitadas por valores mínimos y máximos.
EJEMPLOS DE MODELOS FRACTALES:
|[p|LORENZ turbulencias atmosféricas y corrientes marinas. |
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|[p|HENON oscilaciones sufridas por cuerpos celestes que hacen que su trayectoria no sea completamente elíptica. |
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|[p|CURVAS DE KOCH ALEATORIA fronteras de un país, trazado de una costa, trazado de un río. |
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|[p|FRACTALES tipo ARBOL sistema arteriales y venosos. |
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